平面四边形ABCD是一只“风筝”的骨架,其中AB=AD,CB=CD
平面四边形ABCD是一只“风筝”的骨架,其中AB=AD,CB=CD(湖南益阳市)如图,平面上的四边形 ABCD 是一只"风筝"的骨架,其中 AB=AD,CB=CD. (1)九年级王云同学观察了这个 风筝"的骨架后, 九年级王云同学观察了这个" (1)九年级王云同学观察了这个"风筝"的骨架后,他认为四边形 ABCD 的两条对角线 AC⊥BD,垂足为 E, 你同意王云同学的判断吗?请充分说明理由; 并且 BE=ED,你同意王云同学的判断吗?请充分说明理由; 的面积. (2)设对角线 AC=a,BD=b,请用含 a,b 的式子表示四边形 ABCD 的面积.没人会吗？我很着急啊。明天就用了。想不出啦。
最佳回答
落后的高山
2026-03-30 09:15:10
（1）同意,证明如下设BD的中点为F,连结AF、CF。由于AB=AD,所以AF⊥BD,同理CF⊥BD。根据过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直可知,AFC共线,所以F即为E点。由此,我们可以推断AC⊥BD,BE=ED。（2）四边形ABCD可以拆分为△ABD与△BCD。S（ABD）=1/2(DB×AE),S（BCD）=1/2(DB×EC)所以S（ABCD）=1/2(DB×（AE+EC))=1/2(DB×AC)=1/2a
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 09:15:10高大的小懒虫
回复（1）同意,证明如下设BD的中点为F,连结AF、CF。由于AB=AD,所以AF⊥BD,同理CF⊥BD。根据过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直可知,AFC共线,所以F即为E点。由此,我们可以推断AC⊥BD,BE=ED。（2）四边形ABCD可以拆分为△ABD与△BCD。S（ABD）=1/2(DB×AE),S（BCD）=1/2(DB×EC)所以S（ABCD）=1/2(DB×（AE+EC))=1/2(DB×AC)=1/2a
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