计算如图面积

团队 丿扬帆艹起航丨 为您解答!如图所示：延长AB,CD交于E,∵∠A=90°,∠C=45°,∴∠E=45°,∴AE=AC又∵BD⊥CE,∠E=45° ∴∠DBE=45°, ∴BD=DE,设DE为x,则 CE=8+x ,AE=4+√2x ,∵CE=√2AE ∴   8+x=√2×（4+√2x）, 解得 x=8-4√2∴BE=√2x=√2×（8-4√2）=8√2-8, AE=4+BE=8√2-4∴S△ACE=1/2×AE×AC=1/2×AE²=1/2×（8√2-4）²=72-32√2S△BDE=1/2×BD×DE=1/2×DE²=1/2×（8-4√2）²=24-8√2∴面积=S△ACE-S△BDE=72-32√2-（24-8√2）=48-24√2        祝楼主学习愉快!