BC为圆O的直径，OA为圆O的半径，弦BE平行于OA，求证弧AC等于弧AE

方法一

    连接OE,

    BE=OA=OE=OB,三角形EOB为等边三角形,∠EOB=∠OEB=60°；

    AO//EB,∠AOE=∠OEB=60°；【内错角】

    ∠AOC=180°-∠AOE-∠EOB=180°-60°-60°=60°=∠AOE,

    所以弧AC=弧AE。【同圆中圆周角相等，所对的弧也相等】

方法二

    ∵BE∥OA，

    ∴∠B=∠COA，∠E=∠AOE，

    ∵OE=OB，

    ∴∠B=∠E，

    ∴∠COA=∠AOE，

    ∴弧AC=弧AE．