已知：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.求证；EF+AE=AB.
已知：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.求证；EF+AE=AB.
最佳回答
儒雅的摩托
2026-03-30 10:43:28
在AB上取点G使AG=AE,连接FG则AFG全等AFE（SAS）所以角AFG=角AFE=180-角EAF-角AEF=180-45/2-90=67。5度所以角GFB=45度所以BGF等腰即BG=FG=FE（后面一个等号还是来自开始的全等）所以EF+AE=BG+AG=AB
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 10:43:28畅快的丝袜
回复在AB上取点G使AG=AE,连接FG则AFG全等AFE（SAS）所以角AFG=角AFE=180-角EAF-角AEF=180-45/2-90=67。5度所以角GFB=45度所以BGF等腰即BG=FG=FE（后面一个等号还是来自开始的全等）所以EF+AE=BG+AG=AB
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