已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=0和x=1时取得极值,又f'(1/2)=3/2.(1)求f(x)的解析式

学习时间:2026-08-12 07:29:53 阅读：3684

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=0和x=1时取得极值,又f'(1/2)=3/2.(1)求f(x)的解析式;(2)求其单调区间

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2026-08-12 07:29:53

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求出f'(x)=3ax^2+2bx+c极值在0和1处,故f‘（0）=f'（1）=0解得:a=-2 b=3 c=0(2)f(x) 在（-无穷,0）（1,+无穷下降）；（0,1）上升。