已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=0和x=1时取得极值,又f'(1/2)=3/2.(1)求f(x)的解析式

学习时间:2026-05-30 15:16:50 阅读：6732

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=0和x=1时取得极值,又f'(1/2)=3/2.(1)求f(x)的解析式;(2)求其单调区间

背后的煎饼

2026-05-30 15:16:50



求出f'(x)=3ax^2+2bx+c极值在0和1处,故f‘（0）=f'（1）=0解得:a=-2 b=3 c=0(2)f(x) 在（-无穷,0）（1,+无穷下降）；（0,1）上升。