"六十年一甲子"是怎么样被算出来的?

最小公倍数。

天干总十，五阴五阳；地支十二，六阴六阳。阳对阳，阴对阴。五阳对六阳，总数三十，五阴对六阴，总数又三十。计六十。

用排列组合是不行的，因为按照天干地支的规律，某些组合是不会出现的，例如甲丑就不会出现。所以不能用排列组合计算。只能按照天干的周期和地支的周期的最小公倍数来算。