若A.B均为锐角,sina=(2√5)/5,sin(a+b)=3/5,则cosb

a,b均为锐角,sina=2√5/5,sin（a+b）=3/5,所以cosa=√（1-（sina）²）=√5/5,sinb=√（1-（cosb）²）;sin（a+b）=2√5/5cosb+√5/5sinb=2√5/5cosb+√5/5√（1-（cosb）²=3/5,整理得 25（cosb）²-12√5cosb+4=0,cosb=2√5/25或2√5/5,若cosb=2√5/5,则cosb=sina=sin（π/2-b）,所以a+b=π/2,sin（a+b）=1,与已知矛盾,所以cosb=2√5/25