一个笼子里,共有200个头,200个脚,笼子里有九头鸟、鸡、兔子,问共有多少只九头鸟、鸡、兔子?

设九头鸟x只,鸡y只,兔子z只,则9x+y+z=200。方程12x+2y+4z=200。方程2方程1*2得 18x+2y+2z=400 方程3方程3-方程2 得 16x-2z=200 即 8x-z=1008x=100+z 方程4z=8x-100 方程5方程5代入方程2 得 2x+2y+4*（8x-100）=2002x+2y+32x-400=20034x+2y=600y=300-17x因为y≥0 即300-17x≥017x≤300x≤300/17 方程6因为z≥0 即8x-100≥0x≥25/4所以x可以等于13,14,15,16,17x=13,y=79,z=4x=14,y=62,z=12x=15,y=45,z=20x=16,y=28,z=28x=17,y=11,z=36