已知正项数列{an}的首项a1=m,其中0

∵函数f(x)=x/(1+2x),正项数列{a[n]}满足a[n+1]≤f(a[n]) (n≥1且n∈N）
∴a[n+1]≤a[n]/(1+2a[n])
即：1/a[n+1]-1/a[n]≥2
∴1/a[n]-1/a[n-1]≥2
。
1/a[3]-1/a[2]≥2
1/a[2]-1/a[1]≥2
将上面各式叠加,得：
1/a[n+1]-1/a[1]≥2n
∵a[1]=m,其中0