一正方形铁板在0摄氏度时,边长为10cm 加热膨胀,当温度为t摄氏度时,边长变为10（1+at)cm

设温度的增量为△t,温度的增量为△ 则铁板面积S 增量 △S=102[1+a(t+△t)]2－102(1+at)2 [1+a (1+at) =200(a =200(a+a2t)△t+100a2(△t)2。+100a 因此 S t =200(a =200(a+a2t)+100a2△t。)+100a →0,令△t→0,’=200(a 得S’=200(a+a2t)。所以铁板对温度的膨胀率为200(a 所以铁板对温度的膨胀率为200(a+a2t)。