在锐角ΔABC中,BC＝1,∠B＝2∠A,求：（1）AC÷cosA的值
在锐角ΔABC中,BC＝1,∠B＝2∠A,求：（1）AC÷cosA的值（2）AC的取值范围.
最佳回答
乐观的黑夜
2026-06-05 06:24:59
正弦定理：BC/sinA = AC/sinB
∵∠B=2∠A
∴BC/sinA=AC/sin2A
1/sinA=AC/sin2A
sin2A=sinA * AC
2sinAcosA=sinA * AC
∵sinA≠0
∴2cosA=AC
∴AC/cosA=2
AC=2cosA
∵∠B=2∠A
∴∠B+∠A=3∠A
180°-3∠A < 90°
180°>3∠A >90°
30°< ∠A
∵∠B=2∠A
∴BC/sinA=AC/sin2A
1/sinA=AC/sin2A
sin2A=sinA * AC
2sinAcosA=sinA * AC
∵sinA≠0
∴2cosA=AC
∴AC/cosA=2
AC=2cosA
∵∠B=2∠A
∴∠B+∠A=3∠A
180°-3∠A < 90°
180°>3∠A >90°
30°< ∠A
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 06:24:59俭朴的服饰
回复正弦定理：BC/sinA = AC/sinB∵∠B=2∠A∴BC/sinA=AC/sin2A1/sinA=AC/sin2Asin2A=sinA * AC2sinAcosA=sinA * AC∵sinA≠0∴2cosA=AC∴AC/cosA=2AC=2cosA∵∠B=2∠A∴∠B+∠A=3∠A180°-3∠A 3∠A >90°30°< ∠A
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