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若的收敛域是(-8,8],则的收敛域分别是(  )

若的收敛域是(-8,8],则的收敛域分别是( )。
  • A、8,(-2,2]
  • B、8,[-2,2]
  • C、不定,(-2,2]
  • D、8,[-2,2)

  • 若的收敛域是(-8,8],则的收敛域分别是(  )
    参考答案

    【正确答案:A】



    的收敛域是(-8,8]可知,幂级数

    的收敛半径是8,从而幂级数

    的收敛半径也是8,又因幂级数

    是幂级数

    两次逐项求导所得,由幂级数的分析性质,幂级数

    的收敛半径是8,对于

    ,有收敛域-8<

    ≤8,即-2

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