一、priority_queue的简介
1. 优先级队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。 2. 类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素(优先队列中位于顶部的元素)。 3. 优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的顶部。 4. 底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作： empty()：检测容器是否为空 size()：返回容器中有效元素个数 front()：返回容器中第一个元素的引用 push_back()：在容器尾部插入元素
pop_back()：删除容器尾部元素
5. 标准容器类vector和deque满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的priority_queue类实例化指定容器类，则使用vector。 6. 需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作。

二、priority_queue的使用

优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器，在vector上又使用了堆算法将vector中元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。注意：默认情况下priority_queue是大堆。

常用函数	说明
priority_queue( )	默认构造函数
priority_queue（first，last）	迭代器区间构造
empty( )	检查优先级队列是否为空
top( )	返回优先级队列最大(最小)元素，即堆顶元素
push( )	在优先级队列中插入元素
pop( )	删除优先级队列中最大(最小)元素，即堆顶元素

优先级队列的模板参数有三个:
template, class Compare = less>;
第一个template参数是元素类型，带有默认值的第二个template参数定义了priority_queue内部用来存放元素的容器，默认容器是vector。带有默认值的第三个template参数定义出“用以查找下一个最高优先级元素”的排序准则，默认以operator<作为比较标准（less），如果想以operator>作为比较标准可以定义为greater。（这里的第三个参数是仿函数）
//默认以vector作为底部容器，less作为比较准则（x < y）
priority_queue pq;
//等价于priority_queue, Less> pq;

//如果想要以（x > y）比较准则，可以显示给第三个模板参数传greater，但是第二参数必须要写
priority_queue, greater> pq;

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

void test_priority_queue2()
{
	//priority_queue pq; //默认是大的优先级高 --- 默认给的仿函数是less
	//priority_queue, greater> pq;  //如果想要控制小的优先级高 --- 给一个greater的仿函数（需要包functional头文件）
	priority_queue pq1;
	pq1.push(1);
	pq1.push(2);
	

	vector v1;
	v1.push_back(2);
	v1.push_back(3);
	v1.push_back(5);

	priority_queue pq2(v1.begin(), v1.end());

	//判断(2 3 5)谁的优先级高
	while (!pq2.empty())
	{
		cout << pq2.top() << " ";//top相当于取的是堆顶的数据
		pq2.pop();
	}
	cout << endl;
	
}

三、priority_queue的模拟实现

1.基本框架的实现

在实现时，我们先不实现第三个参数，仅仅实现前两个参数，这样一来整体难度就显得容易一些。优先级队列它也是队列，我们基本的函数要能够满足优先级队列的push、pop( )、top( )、size( )、empty( )；基本上和之前的stack和queue一样；

namespace mlg
{
	template>
	
	class priority_queue
	{	

	public:
        //无参构造函数
		priority_queue() {}

        //尾插元素
		void push(const T& x)
		{
			_con.push_back(x);//调用所传容器的尾插
		}

        //移除堆顶的元素
		void pop()
		{
			assert(!_con.empty());
			swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
			_con.pop_back();
		}

        //取堆顶的元素
		const T& top() {return _con[0];}

        //返回优先级队列有效元素的个数
		size_t size() {return _con.size();}

        //判断优先级队列是否为空
		bool empty() {return _con.empty();}

	private:
		Container _con;
	};
}

2.向上调整算法

优先级队列实际上是堆，在我们在基本框架的实现中，当我们push一个元素时，就需要对这个堆进行调整。因为优先级队列默认是大堆，在此我们实现出向上调整算法，将大的元素调整到最上面。

//向上调整
void adjust_up(size_t child)
{
	size_t parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
		if (_con[child] > _con[parent])
		{
			swap(_con[child], _con[parent]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;//存在孩子已经小于父亲了，就不需要调整了
		}
	}
}

3.向下调整算法

对于基本框架中的pop函数是将堆顶的元素进行删除，但是我们并不能直接删除，如果直接删除会让堆的结构完全错乱，所以采用向下调整算法，在交换头尾数据后，再对这个堆的进行调整，让下一次取堆顶数据时也是最大的数据。

//向下调整
void adjust_down(size_t parent)
{
	size_t child = (parent * 2) + 1;
	while (child < _con.size())
	{
        //区分左右孩子谁大
		if (child + 1 < _con.size() && _con[child + 1] > _con[child])
		{
			++child;
		}

        //比较最大的孩子与父亲的大小
		if (_con[child] > _con[parent])
		{
			swap(_con[child], _con[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

4.仿函数的介绍

仿函数：就是使一个类的使用看上去像一个函数。其实现就是在一个类中实现一个operator( ) ,这个类就具有了类似函数的行为，就是一个仿函数类了。

举例：

我们应该记得C语言中的函数指针，它配合着回调函数来实现仿函数（可以看看qsort函数）；

在C++中，我们通过在一个类中重载括号运算符的方法使用一个函数对象（重载函数调用操作符的类，其对象常称为函数对象（function object），即它们是行为类似函数的对象。又称仿函数。）而不是一个普通函数。

template
struct Less
{
	bool operator()(const T& x, const T& y)
	{
		return x < y;
	}
};

template
struct Greater
{
	bool operator()(const T& x, const T& y)
	{
		return x > y;
	}
};

int main()
{
    Less le; //Less：仿函数类型   le：函数对象
    cout << le(1, 2) << endl;

    Greater gt; //Greater：仿函数类型   gt：函数对象
    cout << gt(1, 2) << endl;

    return 0;
}

5.priority_queue完整实现

namespace mlg
{
	template
	struct Less
	{
		bool operator()(const T& x, const T& y)
		{
			return x < y;
		}
	};

	template
	struct Greater
	{
		bool operator()(const T& x, const T& y)
		{
			return x > y;
		}
	};

	//大的优先级高 --- 先实现大堆
	template, class Compare = Less>
	
	class priority_queue
	{	
	private:
		//向上调整
		void adjust_up(size_t child)
		{
			Compare com;//定义了一个仿函数的函数对象，它可以通过上面两个类实现>和<的比较（相互交换）
			size_t parent = (child - 1) / 2;
			while (child > 0)
			{

				//if (_con[child] > _con[parent]) 等价于 if (_con[parent] < _con[child])
				if (com(_con[parent], _con[child]))
				{
					swap(_con[child], _con[parent]);
					child = parent;
					parent = (child - 1) / 2;
				}
				else
				{
					break;//存在孩子已经小于父亲了，就不需要调整了
				}
			}
		}
		
		//向下调整
		void adjust_down(size_t parent)
		{
			Compare com;
			size_t child = (parent * 2) + 1;
			while (child < _con.size())
			{
				//if (child + 1 < _con.size() && _con[child + 1] > _con[child])
				if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child], _con[child + 1]))
				{
					++child;
				}

				//if (_con[child] > _con[parent])
				if (com(_con[parent], _con[child]))
				{
					swap(_con[child], _con[parent]);
					parent = child;
					child = parent * 2 + 1;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
		}
		

	public:
		priority_queue()
		{}

		template 
		priority_queue(InputIterator first, InputIterator last)
			:_con(first, last)
		{
			//建堆
			for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i)
			{
				adjust_down(i);
			}
            //在使用底部默认容器进行迭代器区间初始化时，我们需要先将整个堆构建成大堆或者小堆
            //我们可以倒着建堆，从第一个非叶子结点开始建堆
		}

		void push(const T& x)
		{
			_con.push_back(x);
			adjust_up(_con.size() - 1);//尾插数据需要进行向上调整，调整至大堆(小堆)
		}

		void pop()
		{
			assert(!_con.empty());
			swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
			_con.pop_back();
			adjust_down(0);//交换头尾数据后，为确保堆的结构不变，需要进行向下调整
		}

		const T& top() {return _con[0];}

		size_t size() {return _con.size();}

		bool empty() {return _con.empty();}

	private:
		Container _con;
	};

	void test_priority_queue()
	{
        //priority_queue pq; //测试Less --- 默认大的数优先级高
		priority_queue, Greater> pq; //测试Greater --- 默认小的数优先级高
		pq.push(4);
		pq.push(3);
		pq.push(1);
		pq.push(8);
		pq.push(2);

		//判断谁的优先级高
		while (!pq.empty())
		{
			cout << pq.top() << " ";
			pq.pop();
		}
		cout << endl;
	}
}

【C++】STL——priority

三、priority_queue的模拟实现

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