求取集合A上的整除关系R对应的盖住关系，并判定偏序集
集合A可以是用户任意给定的正整数集合。
二、实验原理以及内容：
实验所使用的数据结构、存储结构：列表及其sort排序，元祖(a,b)表示a|b(a整除b)以及map映射
实验中函数：
def judge_div(a,b) #判断整除关系 1、0表示是否满足整除关系
def judge_COV(A) #传入集合A，先判断符合整除关系的R集合，再判断出盖住关系，以列表的形式返回盖住关系（其中调用judge_div(a,b)函数来判断R集合）
def union(a,b,A) #A集合中a、b元素的并运算(得两者上确界)
def intersect(a,b,A) #A集合中a，b元素的交运算(得两者的下确界)，其中调用judge_div(a,b)函数向下遍历A中的元素，寻找最小下界（存在,则返回上下确界,不存在返回0）
def judge_lattice(A) #判断是否是格以及是不是补格,根据格的定义，调用union和intersect函数去判断。
def print_tuple(R) #格式化输出集合
实验中数据传递关系：输入集合A,元素必须是正整数的集合,逗号隔开相邻元素，调用一系列函数处理即可
实验思路与原理：
- 判断符合整除关系的R集合和盖住关系：逐一遍历A中每个元素，调用judge_div函数判断是否符合整除关系，是->以元祖的形式放入R中。R计算完后，再对R中的每一个序偶（元祖）进行判断:在R集合中，且无第三者逐一遍历是否符合，一旦出现
- 判断格：从定义出发(任意两个元素都会有上确界和下确界)，调用union和intersect函数求出上下确界即可（存在，则返回上下确界，不存在返回0）
- 判断有补格：在是格的前提下，对于每一个元素逐一遍历能否找到A中的元素能成为它的补元(并运算后上确界1和交运算后下确界0)即可，（只要找到一个补元即可退出对该元素的讨论，当只有A中每一个元素都有至少一个补元，此时方可判断其为有补格->一旦遍历到一个找不到补元的元素，直接退出循环，flag2=0，不是补元）
时间复杂度：O（n²）
三、源代码：
#盖住关系的求取及格的判定.py
def judge_div(a,b):
'''a整除b->b除以a为整数'''
max=(a if a>b else b)
min=a+b-max
if max%min==0:#整除
return 1
else:
return 0
def judge_COV(A):#传入集合A，判断符合整除关系的R集合，再判断出盖住关系
R=[]#存储R集合
for i in A:
for j in A[A.index(i):]:
if judge_div(i,j):
R.append(tuple([i,j]))
#得出R关系的集合，下求COV A
COVA=[]
for x in R:
if x[1]-x[0]==1:
COVA.append(x)
elif (x[1]-x[0])>1: #注意排除自反的<1,1>等元素
flag=1 #假设符合
template=A[A.index(x[0])+1:A.index(x[1])]
for y in template:
if R.count(tuple([x[0],y]))==1 and R.count(tuple([y,x[1]]))==1: #中间无其他元素才能满足盖住关系
flag=0
break
if flag==1:
COVA.append(x)
return COVA
'''格式化输出偏序集'''
def print_tuple(R):
print("{",end="")
for i in R:
print("<{0},{1}>".format(i[0],i[1]),end="")
print("}")
'''两个元素的并运算->得到两个元素的上确界'''
def union(a,b,A):
max=(a if a>b else b)
for i in A[A.index(max):]:
if judge_div(i,a) ==1 and judge_div(i,b)==1:
return i
return 0#若为0表示A中的a，b元素的上确界不在A中
'''两个元素的交运算->得到两个元素的下确界'''
def intersect(a,b,A):
min=(a if a
2022.6.29写在最后，
有一个样例没有考虑，读者可以自行修改，此样例见下。
有一个样例没有考虑，读者可以自行修改，此样例见下。
