算法——二分法

——————————————— 本文章的代码均是JAVA—————————————————

二分查找是一个时间效率极高的算法，尤其是面对大量的数据时，其查找效率是极高

时间复杂度是log(n)。

主要思想就是不断的对半折叠，每次查找都能除去一半的数据量，直到最后将所有不符合条件的结果都去除，只剩下一个符合条件的结果

二分算法

在升序数组nums 中寻找目标值target，对于特定下标 i，比较nums[i] 和target 的大小：

如果 nums[i] = target      nums[i]=target，则下标 i即为要寻找的下标；

如果 nums[i] > target       }nums[i]>target，则target 只可能在下标 i 的左侧；

如果nums[i] < target       nums[i]

public class lianxi {
	public static void main(String[] args) {
		Solution S = new Solution();
		int[] nums = new int[] {-1,0,3,5,9,12};
		int target = 9;
		int a = S.search(nums, target);
		System.out.println(a);
		
	}
}

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left  = 0;
        int len = nums.length - 1;
        while(left <= len){
             int mid = (left +len) / 2;
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }
            else if(nums[mid] > target){
                len = mid - 1;
            }
            else{
                left = mid +1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

练习题一：第一个错误项

public class Solution extends VersionControl {
    public int firstBadVersion(int n) {
        int left = 1, right = n;
        while(left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;//防止溢出，mid是错误号
            if(isBadVersion(mid)) {
                right = mid;
            } 
            else 
            {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}

例题二搜索插入位置：

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        int left=0;
        int ans=n;
        int right=nums.length-1;
        while(left<=right)
        {
            int mid=(left+right)/2;
            if(target<=nums[mid]){
                ans=mid;
                right=mid-1;
            }else {
                left=mid+1;
            }
            
        }
        return ans;
    }
}
// class Solution {
//     public int searchInsert(int[] nums, int target) {
//         int len = nums.length;
//         for (int i = 0; i < len; i++) {
//             if (nums[i] >= target) {
//                 return i;
//             }
//         }
//         return len;
//     }
// }