用PYTHON画谢尔宾斯基三角形（代码可复制）

今天我们来画一个谢尔宾斯基三角形。

好我们先看原图:

 这是一个等边三角形，把每一条边平均分成两份，再把这三个焦点连起来，形成四个等边三角形，中间的一个不看，紧接着再继续按着刚刚的步骤走，就可以画出来这个谢尔宾斯基三角形了。那么得算出中间点怎么求，所以我们就得写一段这样的代码：

import turtle as p
p.pensize(3)
p.speed(10)
def get_midpoint(a,b):
	ax,ay=a
	bx,by=b
	return(ax+bx)/2,(ay+by)/2

现在我们知道了中点的坐标位置，就可以把他们连在一起形成一个三角形了。

def draw_triangle(a,b,c):
	ax,ay=a
	bx,by=b
	cx,cy=c
	p.penup()
	p.goto(ax,ay)
	p.pendown()
	p.goto(bx,by)
	p.goto(cx,cy)
	p.goto(ax,ay)

下面就差我们的主程序了，只要把三个坐标点一定，就可以运行了。 

def draw_sierpinski(triangle,depth):
	"""
	:param trangle:指定三角形三个顶点坐标，示例：((ax,ay),(bx,by),(cx,cy))
	:param depth:指定层数
	"""
	a,b,c=triangle
	draw_triangle(a,b,c)
	if depth==0:
		return
	else:
		d=get_midpoint(a,b)
		e=get_midpoint(b,c)
		f=get_midpoint(c,a)
		draw_sierpinski([a,d,f],depth-1)
		draw_sierpinski([d,b,e],depth-1)
		draw_sierpinski([f,e,c],depth-1)
triangle=[[-200,-100],[0,200],[200,-100]]
draw_sierpinski(triangle,3)
p.done()

好我们整理一下，全部的程序就是这些：

import turtle as p
p.pensize(3)
p.speed(10)
def get_midpoint(a,b):
	ax,ay=a
	bx,by=b
	return(ax+bx)/2,(ay+by)/2
def draw_triangle(a,b,c):
	ax,ay=a
	bx,by=b
	cx,cy=c
	p.penup()
	p.goto(ax,ay)
	p.pendown()
	p.goto(bx,by)
	p.goto(cx,cy)
	p.goto(ax,ay)
def draw_sierpinski(triangle,depth):
	"""
	:param trangle:指定三角形三个顶点坐标，示例：((ax,ay),(bx,by),(cx,cy))
	:param depth:指定层数
	"""
	a,b,c=triangle
	draw_triangle(a,b,c)
	if depth==0:
		return
	else:
		d=get_midpoint(a,b)
		e=get_midpoint(b,c)
		f=get_midpoint(c,a)
		draw_sierpinski([a,d,f],depth-1)
		draw_sierpinski([d,b,e],depth-1)
		draw_sierpinski([f,e,c],depth-1)
triangle=[[-200,-100],[0,200],[200,-100]]
draw_sierpinski(triangle,3)
p.done()