递归函数（C语言）

递归函数：直接或者间接调用函数自身

解决问题的时候，解决问题的思路转化与问题本身的问题。

1、明确问题是否符合递归函数的函数模型

2、思考需要实现的功能与参数之间的关系

3、递归到一定程度可以得出问题的解，并且有一个结束函数可以跳出递归

4、要呈现出第n层与第n-1层的递推关系

问题：设计一个递归函数，实现求一个一维数组元素和的功能

1、        求和 --> a[0]+a[1]+.......+a[n-1]+a[n]

              符合递归模型

2、        a[n]+a[n-1]

3、        递归到a[1]+a[0]，既可以跳出递归

int array_sum(int a[], int n)
{
	if(n == 1)//当n等于1的时候，就可以跳出循环，因为在下面的递归里面已经实现a[1]+a[0]
	{
	    return a[0];
	}
	else
	{
		return array_sum(a,n-1)+a[n-1];//因为n表示一维数组的数目，所以表示角标的时候要使用n-1
		}
}

1、对于一个数组，从中间位置选择一个元素，以该元素为界 将其余元素划分成两个子集
2、一个子集中所有的元素都小于该元素，另外一个子集的所有元素都大于该元素
3、对这样的两个子集 递归 执行这一过程
4、当某一个子集的元素个数小于2时，这个子集就不需要再排序，终止递归

#include 
void swap(int a[], int i, int j)	
{
	int temp = a[i];
	a[i] = a[j];
	a[j] = temp;
}

void QiuckSort(int a[], int left, int right)
{
	if( left >= right)
	{
		return ;
	}
	
	//1.选中一个元素，将数组划分成两个子集
	swap(a, left, (left+right)/2);
	
	int i;
	int last = left;		//代表左边子集的最后一个元素的下标
	for(i=left+1; i<=right; i++)
	{
		if(a[left] > a[i])
		{
			swap(a, i, ++last);
		}
	}
	
	swap(a, last, left); 
	
	//2.左边的子集
	QiuckSort(a, left, last-1);
	
	//3.右边的子集
	QiuckSort(a, last+1, right);
}

int main()
{
	int a[10];
	int i;
	for(i=0; i<10; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
	}

	QiuckSort(a, 0, 9);

	for(i=0; i<10; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
	putchar('n');
}