在计算机科学中，子程序（英语： Subroutine, procedure, function, routine, method, subprogram, callable unit ），是一个大型程序中的某部分代码， 由一个或多个语句块组 成。它负责完成某项特定任务，而且相较于其他代码，具备相对的独立性。 一般会有输入参数并有返回值，提供对过程的封装和细节的隐藏。这些代码通常被集成为软 件库。2、函数的分类
在C语言中，函数可以分为库函数和自定义函数。
2.1 库函数 为了支持可移植性和提高程序的效率，所以 C 语言的基础库中提供了一系列类似的库函数，方便程序员进行软件开发。 库函数学习网站： www.cplusplus.com 2.2 自定义函数 自定义函数和库函数一样，有函数名，返回值类型和函数参数。 但是不一样的是这些都是我们自己来设计。这给程序员一个很大的发挥空间。ret_type fun_name(para1, * )
{
statement;//语句项
}
// ret_type -- 返回类型
// fun_name -- 函数名
// para1 -- 函数参数
例：用函数实现求两个数的最大值。
int get_max(int x, int y)
{
return (x > y) ? x : y;
}
int main()
{
int a = 0;
int b = 0;
printf("请输入两个数：>n");
scanf("%d%d", &a, &b);
int c = get_max(a, b);
printf("两个数中较大的一个为:%dn", c);
return 0;
}
例：用函数实现两个整型变量的交换。
void swap(int* x, int* y)
{
int temp = 0;
temp = *x;
*x = *y;
*y = temp;
}
int main()
{
int a = 0;
int b = 0;
printf("请输入两个数：>n");
scanf("%d%d", &a, &b);
printf("a = %d, b = %dn", a, b);
swap(&a, &b);
printf("a = %d, b = %dn", a, b);
return 0;
}
3、函数的参数 3.1 实际参数（实参） 真实传给函数的参数，叫实参。 实参可以是：常量、变量、表达式、函数等。 无论实参是何种类型的量，在进行函数调用时，它们都必须有确定的值，以便把这些值传送给形 参。 3.2 形式参数（形参） 形式参数是指函数名后括号中的变量，因为形式参数只有在函数被调用的过程中才实例化（分配内 存单元），所以叫形式参数。形式参数当函数调用完成之后就自动销毁了。因此形式参数只在函数中有效。
4、函数的调用 4.1 传值调用
函数的形参和实参分别占有不同内存块，对形参的修改不会影响实参。
4.2 传址调用 （1）传址调用是把函数外部创建变量的内存地址传递给函数参数的一种调用函数的方式。 （2）这种传参方式可以让函数和函数外边的变量建立起真正的联系，也就是函数内部可以直接操 作函数外部的变量。 4.3 练习 （1）写一个函数，可以判断某一个数是不是素数。int is_prime(int x)
{
int j = 2;
for (j = 2;j <= x / 2;j++)
{
if (x % j == 0)
{
return 0;
}
}
return 1;
}
int main()
{
int input = 0;
printf("请输入一个数:>n");
scanf("%d", &input);
int ret =is_prime(input);
if (ret == 1)
{
printf("这个数是素数.n");
}
else
printf("这个数不是素数.n");
return 0;
}
（2）写一个函数判断一年是不是闰年。
int is_leap_year(int x)
{
if ((x % 4 == 0) && (x % 100 != 0) || (x % 400 == 0))
return 1;
else
{
return 0;
}
}
int main()
{
int year = 0;
printf("请输入一个年份：>n");
scanf("%d", &year);
int ret = is_leap_year(year);
if (ret == 1)
printf("%d年是润年.n",year);
else
{
printf("%d年不是闰年.n",year);
}
return 0;
}
(3）写一个函数，实现一个整形有序数组的二分查找。
int binary_search(int* arr, int k, int sz)
{
int left = 0;
int right = sz - 1;
int mid = 0;
while (left <= right )
{
mid = (left + right)/2;
if (arr[mid] < k)
left = mid + 1;
else if (arr[mid] > k)
right = mid - 1;
else
return mid;
}
return -1;
}
int main()
{
int arr[] = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
int k = 3;
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int ret = binary_search(&arr, k, sz );
if (ret != -1)
printf("找到了！下标是%d.n", ret);
else
{
printf("没找到!n");
}
return 0;
}
(4) 写一个函数，每调用一次这个函数，就会将 num 的值增加1。
void add(int *p)
{
(*p) ++;
}
int main()
{
int num = 0;
add(&num);
printf("num = %dn", num);
add(&num);
printf("num = %dn", num);
add(&num);
printf("num = %dn", num);
add(&num);
printf("num = %dn", num);
add(&num);
printf("num = %dn", num);
add(&num);
printf("num = %dn", num);
return 0;
}
5、 函数的嵌套调用和链式访问
函数和函数之间可以根据实际的需求进行组合的，也就是互相调用的。
5.1 嵌套调用
函数可以嵌套调用，但是不能嵌套定义。
void new_line()
{
printf("hehen");
}
void three_line()
{
int i = 0;
for (i = 0; i < 3; i++)
{
new_line();
}
}
int main()
{
three_line();
return 0;
}
5.2 、链式访问
把一个函数的返回值作为另外一个函数的参数。
int main()
{
char arr[20] = "hello";
int ret = strlen(strcat(arr, "bit"));//strcat 连接两个char类型的字符串
printf("%dn", ret);
return 0;
}
int main()
{
printf("%d", printf("%d", printf("%d", 43)));
//结果是啥？
//注：printf函数的返回值是打印在屏幕上字符的个数
return 0;
}
解释：
最内层printf打印43，返回打印的个数2.
第二层printf打印2， 返回打印的个数1.
最外层printf打印1.
故最后的打印结果为4321
6、函数声明与定义 6.1 函数声明 1. 告诉编译器有一个函数叫什么，参数是什么，返回类型是什么。但是具体是不是存在，函数 声明决定不了。 2. 函数的声明一般出现在函数的使用之前。要满足先声明后使用。 3. 函数的声明一般要放在头文件中的。 6.2 函数定义 函数的定义是指函数的具体实现，交待函数的功能实现。//test.h的内容
//放置函数的声明
#ifndef __TEST_H__
#define __TEST_H__
//函数的声明
int Add(int x, int y);
#endif //__TEST_H__
//test.c的内容
//放置函数的实现
#include "test.h"
//函数Add的实现
int Add(int x, int y)
{
return x+y;
}
7、函数递归
7.1 递归是什么？
程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。 递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的 一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解， 只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。
递归的主要思考方式在于：把大事化小
7.2 递归的两个必要条件
（1）存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续。
（2）每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。
7.3 练习
（1）接受一个整型值（无符号），按照顺序打印它的每一位。 例如： 输入：1234，输出 1 2 3 4
void print(int x)
{
if (x > 9)
{
print(x / 10);
}
printf("%d ", x%10);
}
int main()
{
int a = 1234;
print(a);
return 0;
}
递归思想：
注意！递归可能产生栈溢出问题。
（2）编写函数不允许创建临时变量，求字符串的长度。
int my_strlen(char* p)
{
if (*p != ' ')
{
return 1+my_strlen(p+1);
}
else
{
return 0;
}
}
int main()
{
char arr[] = "hello world!";
int ret = my_strlen(arr);
printf("长度为:%dn", ret);
return 0;
}
递归过程：
（3）求n的阶乘
int factorial(int x)
{
if (x == 1)
return 1;
else
{
return x * factorial(x - 1);
}
}
int main()
{
int a = 0;
printf("请输入一个数：>n");
scanf("%d", &a);
int ret = factorial(a);
printf("%d的阶乘是%dn", a, ret);
return 0;
}
（4）斐波那契数列
int Fib(int x)
{
if (x < 3)
return 1;
else
{
return Fib(x - 1) + Fib(x - 2);
}
}
int main()
{
int a = 0;
printf("请输入一个数：>n");
scanf("%d", &a);
int ret = Fib(a);
printf("第%d个斐波那契数列是%dn", a, ret);
return 0;
}
当计算第100000个斐波那契数列，程序会崩溃。
7.4 递归与迭代 在上一个练习中，有如下两个问题： （1）在使用 fib 这个函数的时候如果我们要计算第 50 个斐波那契数字的时候特别耗费时间。 （2）使用 factorial 函数求 10000 的阶乘（不考虑结果的正确性），程序会崩溃。 问题产生的原因？ 在调试 factorial 函数的时候，如果你的参数比较大，那就会报错： stack overflow （栈溢出） 这样的信息。 系统分配给程序的栈空间是有限的，但是如果出现了死循环，或者（死递归），这样有可能导致一 直开辟栈空间，最终产生栈空间耗尽的情况，这样的现象我们称为栈溢出。 解决问题的方法： 1. 将递归改写成非递归。 2. 使用 static 对象替代 nonstatic 局部对象。在递归函数设计中，可以使用 static 对象替代 nonstatic 局部对象（即栈对象），这不仅可以减少每次递归调用和返回时产生和释放 nonstatic 对象的开销，而且 static 对象还可以保存递归调用的中间状态，并且可为各个调用层所访问。// 将阶乘改成循环
int factorial(int n)
{
int i = 0;
int sum = 1;
for (i = 1;i <= n;i++)
sum *= i;
return sum;
}
int main()
{
int a = 0;
printf("请输入一个数：>n");
scanf("%d", &a);
int ret = factorial(a);
printf("%d的阶乘是%dn", a, ret);
return 0;
}
int Fib(int n)
{
if (n < 3)
return 1;
else
{
int a = 1;
int b = 1;
int c = 2;
int i = 0;
for (i = 1;i <= n - 3;i++)
{
a = b;
b = c;
c = a + b;
}
return c;
}
}
int main()
{
int a = 0;
printf("请输入一个数：>n");
scanf("%d", &a);
int ret = Fib(a);
printf("第%d个斐波那契数列是%dn", a, ret);
return 0;
}
提示：
1.
许多问题是以递归的形式进行解释的，这只是因为它比非递归的形式更为清晰。
2.
但是这些问题的迭代实现往往比递归实现效率更高，虽然代码的可读性稍微差些。
3.
当一个问题相当复杂，难以用迭代实现时，此时递归实现的简洁性便可以补偿它所带来的运行时开销。
7.5 汉诺塔问题
问题描述：
有ABC三个柱子，一开始A柱子上有n个圆盘，将A柱子所有圆盘借助B柱子移动到C柱子上。移动的过程中要求必须一次挪动一个圆盘，且大的要在小的下边。
问题分析：
当n = 1，A——>C ；
当n = 2，1号A——>B，2号A——>C，1号B——>C。
......
递归过程：首先将n-1个圆盘从A借助C移动到B，然后将最后一个圆盘从A移动到C，然后将n-1个圆盘从B借助A移动到C。
// int static count = 0; //统计次数
void move(char A, char B, int n)
{
printf("将第%d个圆盘从%c移动到%c.n", n, A, B);
// count++;
}
void Hanoi(char A, char B, char C, int n)
{
if (n == 1)
{
move(A, C, n);
}
else
{
Hanoi(A, C, B, n - 1);
move(A, C, n);
Hanoi(B, A, C, n - 1);
}
}
int main()
{
int n = 0;
printf("请输入有几个圆盘？:>");
scanf("%d", &n);
Hanoi('A', 'B', 'C', n);
// printf("一共运行了%d次n"，count);
return 0;
}
7.6 青蛙跳台阶问题
问题描述：
一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上 2 级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
问题分析：
（1）当n=1，只有一种跳法。
（2）当n=2，有两种跳法，即可以跳两个一级，也可以跳一个两级。
（3）当n=n，如果最后一步是跳一级，那么一共有f(n-1)种跳法。如果最后一步是跳两级，那么一共有f（n-2）种跳法。
2 end{matrix}right." src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28n%29%3D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%201%20%26%20n%3D1%5C%5C%202%26%20n%3D2%5C%5C%20f%28n-1%29+f%28n-2%29%20%26n%3E2%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright." />
int jump(int n)
{
if (n < 3)
return n;
else
{
return jump(n - 1) + jump(n - 2);
}
}
int main()
{
int n = 0;
printf("请输入台阶数n:>");
scanf("%d", &n);
int ret = jump(n);
printf("有%d种跳法。n", ret);
return 0;
}
但是当n增大到一定程度时，递归的速度变慢，甚至程序会崩溃。
这里对代码进行改进，采用动态规划，只需保留第n-1和n-2个即可。
int jump(int n)
{
if (n < 3)
{
return n;
}
else
{
int one = 1;
int two = 2;
int sum = 0;
while (n>2)
{
sum = one + two;
one = two;
two = sum;
n--;
}
return sum;
}
}
int main()
{
int n = 0;
printf("请输入台阶数n:>");
scanf("%d", &n);
int ret = jump(n);
printf("有%d种跳法。n", ret);
return 0;
}
