215. 数组中的第K个最大元素

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

来源：力扣（LeetCode）
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什么是大根堆，小根堆？

首先堆应该是一颗完全二叉树，大根堆就是二叉树的所有父节点的值都比左右孩子的值大，小根相反。下面是大根堆和小根堆的图：

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什么是完全二叉树？

①完全二叉树的倒数第二行及之前的行，都与满二叉树相同。

②倒数第一行右半部分可以是空的，也可以是满的，但不能有单个的出现！

③倒数第一行左半部分可以是空的，也可以是满的，也可有单个的出现，但有且只能有一个单个，且必须是它父亲的左孩子！

 堆排序的重要性质：

思路：

1.我采用的是堆排序的方法

2.建堆

3.向下调整

4.删除过程（把堆顶元素与最后一个元素互换位置 heapSize--就可以删除了，之后在向下调整）

画图：

具体实现：

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        int heapSize = nums.length;
        buildMaxHeap(nums, heapSize);
        for (int i = nums.length - 1; i >= nums.length - k + 1; --i) {
            swap(nums, 0, i);
            --heapSize;
            maxHeapify(nums, 0, heapSize);
        }
        return nums[0];
    }

    public void buildMaxHeap(int[] a, int heapSize) {
        for (int i = heapSize / 2; i >= 0; --i) {
            maxHeapify(a, i, heapSize);
        }
    }

    public void maxHeapify(int[] a, int i, int heapSize) {
        int largest = i;
        int l = i * 2 + 1;
        int r = i * 2 + 2;

        if (l < heapSize && a[l] > a[largest]) {
            largest = l;
        }
        if (r < heapSize && a[r] > a[largest]) {
            largest = r;
        }
        if (largest != i) {
            swap(a, i, largest);
            maxHeapify(a, largest, heapSize);
        }
    }

    public void swap(int[] a, int i, int j) {
        int temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}