问题陈述：将一个只有两个数据点的简单数据集——一个1000平方英尺的房子以300,000美元的价格售出，一套2000平方英尺的房子以500,000美元的价格售出。这两点将构成我们的训练集。通过这两个点拟合线性回归模型，来预测其他房屋的价格。
在这个实例中，我们定义尺寸单位是1000平方英尺，价格单位是1000美元。
1.调用相关库。numpy是一个流行的科学计算库，Matplotlib是一个流行的数据绘图库。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.style.use('./deeplearning.mplstyle')
2.创建x_train和y_train变量，数据存储在一维numpy数组中。
# x_train is the input variable (size in 1000 square feet)
# y_train is the target (price in 1000s of dollars)
x_train = np.array([1.0, 2.0])
y_train = np.array([300.0, 500.0])
print(f"x_train = {x_train}")
print(f"y_train = {y_train}")
3.使用m来表示训练示例的数量，numpy有一个.shape参数，x_train.shpe返回一个python元组，x_train.shape[0]是数组的长度和示例的数量。也可以使用len()函数。
# m is the number of training examples
print(f"x_train.shape: {x_train.shape}")
m = x_train.shape[0]
print(f"Number of training examples is: {m}")
# m is the number of training examples
m = len(x_train)
print(f"Number of training examples is: {m}")
4.要访问numpy数组中的值，需要使用所需的偏移量索引数组。
i = 0 # Change this to 1 to see (x^1, y^1)
x_i = x_train[i]
y_i = y_train[i]
print(f"(x^({i}), y^({i})) = ({x_i}, {y_i})")
5.绘制数据。使用matplotlib库中的scatter()函数绘制这两个点，使用其他函数来设置要显示的标题和标签。
# Plot the data points
plt.scatter(x_train, y_train, marker='x', c='r')
# Set the title
plt.title("Housing Prices")
# Set the y-axis label
plt.ylabel('Price (in 1000s of dollars)')
# Set the x-axis label
plt.xlabel('Size (1000 sqft)')
plt.show()
6.线性回归模型表示为
从w=100，b=100开始尝试，之后不断调整w和b的值。
w = 100
b = 100
print(f"w: {w}")
print(f"b: {b}")
7. 在for循环中计算函数的输出
def compute_model_output(x, w, b):
"""
Computes the prediction of a linear model
Args:
x (ndarray (m,)): Data, m examples
w,b (scalar) : model parameters
Returns
y (ndarray (m,)): target values
"""
m = x.shape[0]
f_wb = np.zeros(m)
for i in range(m):
f_wb[i] = w * x[i] + b
return f_wb
8.调用comput_model_output函数并绘制输出。
tmp_f_wb = compute_model_output(x_train, w, b,)
# Plot our model prediction
plt.plot(x_train, tmp_f_wb, c='b',label='Our Prediction')
# Plot the data points
plt.scatter(x_train, y_train, marker='x', c='r',label='Actual Values')
# Set the title
plt.title("Housing Prices")
# Set the y-axis label
plt.ylabel('Price (in 1000s of dollars)')
# Set the x-axis label
plt.xlabel('Size (1000 sqft)')
plt.legend()
plt.show()
9.可见，当前的参数不会产生适合数据的线，调整参数，修改参数w=200，b=100
w = 200 b = 100
10.现在可以通过模型进行预测。例如，预测一栋1200平方英尺的房子。
x_i = 1.2
cost_1200sqft = w * x_i + b
print(f"${cost_1200sqft:.0f} thousand dollars")
小结：线性回归建立一个模型，建立特征和目标之间的关系在上面的例子中，特征是房屋大小，目标是房价，对于简单的线性回归，模型有两个参数w和b，它们的值使用训练数据进行拟合，一旦确定了模型的参数，就可以使用该模型对新数据进行预测。
程序源码：
链接：https://pan.baidu.com/s/1lEwRRxi7vUq99d_hF01AJg
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