C语言实现积分运算

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C代码实现定积分运算

定积分是什么

求函数f(x)=x的定积分。求a~b区间范围内的积分（即是求ab区间面积），可以把区间分成n等份，分的越多每一个区间越近似与矩形，求所有矩形面积即为积分结果。

对于第0个矩形的面积s：先令x=a，把光标移到x=a处进行分析，矩形于y的高度则为f(a)，因此，此矩形的面积则为S0=f(a)*(b-a)/n;

对于第1个矩形的面积s：因为每个矩形的宽度皆为(b-a)/n，所以第一个矩形光标x= a+(b-a)/n处进行分析，矩形于y的高度则为：f(a+(b-a)/n)，那么此矩形的面积则为：S1=f(a+(b-a)/n)*(b-a)/n;

以此类推，对于第i个矩形的面积s：同样因为每个矩形的宽度皆为(b-a)/n，所以先把光标移到x= a+i*(b-a)/n处进行分析，同理，可以得出相应矩形的面积：Si=f(a+i*(b-a)/n)(b-a)/n

值得注意的是，i从1开始或者从0开始没有任何关系，当被积分的矩形足够多的时候，多一个矩形，少一个矩形对结果的影响是九牛一毛，接近于0的。

因此：
每一个矩形面积为：Sn=f(x)(b-a)/n
总面积为：S=S0+S1+S2+…+Sn

代码如下（示例）：

#include 
#include 

void main( )
{
    float f1(float x);
    float f2(float x);
    float f3(float x);
    float s1 = 0;
    float s2 = 0;
    float s3 = 0;
    int n;  //  被分成的份数
    float a,b;  //   积分范围
    int i;      // 循环变量

    printf("请输入极限下限：");
    scanf("%f",&a);
    printf("请输入极限上限：");
    scanf("%f",&b);
    printf("请输入被分成的份数：");
    scanf("%d",&n);
    for(i=1; i<=n;i++)
    {
        s1 = s1 + f1(a+((b-a)/n)*i)*((b-a)/n);
        s2 = s2 + f2(a+((b-a)/n)*i)*((b-a)/n);
        s3 = s3 + f3(a+((b-a)/n)*i)*((b-a)/n);
    }
    printf("积分的结果为：%0.4fn",s1);
    printf("积分的结果为：%0.4fn",s2);
    printf("积分的结果为：%0.4fn",s3);
}


float f1(float x)
{
    float y=0;
    y = x;

    return y;

}


float f2(float x)
{
    float y=0;
    y = x*x;
    return y;
}


float f3(float x)
{
    float y=0;
    y = (float)sin(x);
    return y;
}

运行结果

以上参考以下链接，附上链接，表示感谢：
C语言求定积分
求函数的定积分
c语言实现万能求积分