统计书所有页码所用数字次数

一本书的页码从自然数1开始顺序编码直到自然数n。书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。例如，第6页用数字6表示，而不是06或006等。要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2，…，9。

键盘输入表示书的总页码的10进制整数n (1≤n≤10^9)，编程计算书的全部页码中分别用到多少次数字 0，1，2，…，9。

C++版

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using namespace std;

void countNum(string a, int num[]);//递归计算 0(包含前导 0)到푛各数字出现的次数
void subExtra(string a, int num[]);//减去多余的前导0
void printNum(int num[]);

int main() {
	string a;
	cout << "请输入一个正整数：";
	cin >> a;
	int num[10] = { 0 };
	countNum(a, num);
	subExtra(a, num);
	printNum(num);
	return 0;
}

//递归计算 0(包含前导 0)到푛各数字出现的次数
void countNum(string a, int num[]) {
	int c = a.length();   
	int high = (int)a[0] - '0';   
	if (c == 1) {
		for (int i = 0; i <= high; i++) {
			num[i]++;
		}
		return;
	}
	string others = a.substr(1);
	int other = atoi(others.c_str());  
	string other_ = to_string(other);
	
	for (int i = 0; i <= 9; i++) {
		num[i] += high * (c - 1) * pow(10, c - 2);
	}
	
	for (int i = 0; i <= high - 1; i++) {
		num[i] += pow(10, c - 1);
	}
	num[high] += other + 1;
	
	int cother = (int)log10(other) + 1;
	if (cother != c - 1) {
		num[0] += (c - cother - 1) * (other + 1);
	}
	countNum(other_, num);
	return;
}

//减去多余的前导0
void subExtra(string a, int num[]) {
	int c = a.length();   
	for (int i = 0; i <= c - 1; i++) {
		num[0] -= pow(10, i);
	}
	return;
}

void printNum(int num[]) {
	for (int i = 0; i <= 9; i++) {
		cout << "数字" << i << "出现次数为：" << num[i] << endl;
	}
	return;
}