全排列 （Python）

LeetCode链接

时间复杂度分析：

1. 第一次从n个数中选 第二次从n - 1个数选… 总共的选择 n！
2. 递归结束时 复制数组时间复杂度 O(n)
3. 综合1 2 总复杂度 O(n * n!)

class Solution:
    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        '''
        把 nums数组分为左右两边  维护一个分界索引
        每次把 从剩下的元素中选出的元素挪到左边去
        '''
        n = len(nums)
        res_list = []
        def doit(first):
            if first == n:
                res_list.append(nums[:])
            # 每一层都在右侧剩余元素中选择一个元素
            for i in range(first, n):
                # 选出的元素加入左侧
                nums[i], nums[first] = nums[first], nums[i]
                # 分界索引+1 去下一层
                doit(first + 1)
                # 之后 记得把元素再交换回来 开启下一轮循环
                nums[i], nums[first] = nums[first], nums[i]
        doit(0)
        return res_list

class Solution:
    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        res_list = []
        path = []
        nums_len = len(nums)
        # 一个相同大小的标记数组 来标记某个下标是否被选择过
        selected = [False for _ in range(nums_len)]
        def doit():
            if len(path) == nums_len:
                res_list.append(path[:])
                return
            for i in range(nums_len):
                if not selected[i]:
                    # 标记选过
                    selected[i] = True
                    # 添加值
                    path.append(nums[i])
                    doit()
                    # 回滚
                    path.pop()
                    selected[i] = False
        doit()
        return res_list