SVD奇异值分解

其中：

1、Q为标准正交阵，Σ为对角矩阵，λ称为特征值，q是Q（特征矩阵）的列向量，称为特征向量。

2、A为方阵，是m*m的实对称矩阵

其中：

1、A是m*n的矩阵

2、U是m*m的标准正交阵，V是n*n的标准正交阵。

3、是m*n的矩阵

EVD是SVD的特殊形式，EVD要求更严格，需要A为方阵。

其中：

1、是m*m的，是n*n的

2、而对于A，其特征值λ（奇异值）是、的特征值开根号得到。

 四、举例

1、计算、

 2、计算的特征值、特征向量，从而得到V、

 3、 计算的特征值、特征向量U、

4、 计算A的奇异值

5、最终奇异值分解

参考：

1、 SVD（奇异值分解）小结 - EndlessCoding - 博客园 (cnblogs.com)

2、奇异值分解（SVD） - 知乎 (zhihu.com)