454LeetCode刷题之四数相加（与四数之和相区别）

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：
0 <= i, j, k, l < n
nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

来源：力扣（LeetCode）
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这题可以使用两种解题思路，第一种是进制的方法（也就相当于四个for循环），四个数组，一个数组有n个数，这样总共的可能就是n的4次方，这样可以用一个4位n进制的数来表示每个数组取得是哪个数。
第二种方法就是使用hash表，因为这题只需要找出和为0的组合的个数，也不需要去重，所以可以用两个for循环来遍历 num1和num2，把和当作unordered_map的key存入并且把当前位置的值加一，再用同样的方法遍历剩余的两个数组，求出两个数的和SUM，然后再map中查找-SUM，如果能找到，这把res的值加上对应的value值，否则继续遍历。

#include 
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using namespace std;


class Solution1 {
public:
    int fourSumCount(vector& nums1, vector& nums2, vector& nums3, vector& nums4) {
        int index[4] = {0,0,0,0}; 
        int n = nums1.size();
        int end = n * n * n * n;
        int res = 0;
        for(int i = 0 ;i < end ;i++){
            getIndex(i,n,index);
            if(nums1[index[0]] + nums2[index[1]] + nums3[index[2]] + nums4[index[3]] == 0){
                //printf("*%2d,%2d,%2d,%2dn",index[0],index[1],index[2],index[3]);
                //printf("%2d,%2d,%2d,%2dn",nums1[index[0]],nums2[index[1]],nums3[index[2]],nums4[index[3]]);
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
    void getIndex(int num ,int n, int* p){
        for( int i = 0; i < 4; i++){
            p[i] = num % n;
            num = num / n;
        }
    }
    
};




class Solution2 {
public:
    int fourSumCount(vector& A, vector& B, vector& C, vector& D) {
        unordered_map umap; //key:a+b的数值，value:a+b数值出现的次数
        // 遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中
        for (int a : A) {
            for (int b : B) {
                umap[a + b]++;
            }
        }
        int count = 0; // 统计a+b+c+d = 0 出现的次数
        // 在遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
        for (int c : C) {
            for (int d : D) {
                if (umap.find(0 - (c + d)) != umap.end()) {
                    count += umap[0 - (c + d)];
                }
            }
        }
        return count;
    }
};
int main(){
    Solution1 solution1;
    vector nums1 {1,2};
    vector nums2 {-2,-1};
    vector nums3 {-1,2};
    vector nums4 {0,2};
    // int index[4];
    // solution.getIndex(15,2,index);
    // for(auto i : index){
    //     printf("%2d,", i);
    // }
    printf("%2dn", solution1.fourSumCount(nums1,nums2,nums3,nums4));

    Solution2 solution2;
    printf("%2dn", solution2.fourSumCount(nums1,nums2,nums3,nums4));
    return 0;
}

这题就是要注意与三数之和，四数之和相区分，本题是不需要考虑组合里面值重复的问题的，适合用hash法。而三数之和，四数之和这两个题是需要考虑值重复的问题的，适合用回溯法。