【Games101-0】

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• 作业描述
• 一、题解
• 二、C++
• 笔记

给定一个点P=(2,1), 将该点绕原点先逆时针旋转45◦，再平移(1,2), 计算出变换后点的坐标（要求用齐次坐标进行计算）

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公式
( x ′ y ′ 1 ) = ( cos ⁡ θ − sin ⁡ θ 1 sin ⁡ θ cos ⁡ θ 2 0 0 1 ) ⋅ ( 2 1 1 ) left(begin{matrix}x' \ y' \ 1 end{matrix}right)=left(begin{matrix}cos{theta} & -sin{theta} & 1 \ sin{theta} & cos{theta} & 2 \0 & 0 & 1end{matrix}right) cdot left(begin{matrix}2 \ 1 \ 1 end{matrix}right) ⎝⎛​x′y′1​⎠⎞​=⎝⎛​cosθsinθ0​−sinθcosθ0​121​⎠⎞​⋅⎝⎛​211​⎠⎞​
其中 θ = 4 5 ∘ {theta}=45^circ θ=45∘角。

#include 
#include "Eigen/Core"
#include "Eigen/Dense"
#include 

using namespace std;

int main()
{
    Eigen::Vector3f point(2.0, 1.0, 1.0);       // 定义向量
    Eigen::Matrix3f transform1, transtorm3;     //定义矩阵
    float r = sqrt(2) / 2;                      // cos45 sin45 都是sqrt(2)/2
    transform1 << r, -r, 1.0, r, r, 2.0, 0.0, 0.0, 1.0;
    Eigen::Vector3f pointCur = transform1 * point;
    cout << pointCur;
    
    return 0;
}