求最大公约数-c语言

• 求最大公约数
• • 暴力求解法。
  • 辗转相除法（细节上网搜以下）
  • 更相减损术（同上）

求最大公约数，常用三种方法，一是，暴力求解法，二是，辗转相除法，三是，更相减损术。

1. 暴力求解法。

我们知道最大公约数，不会大于两个数的最小值。拿到两个数中较小值时，可以取余来判断是否可以除尽。以下代码作为参考。

int main()
{
	//暴力求解法
	int a = 13;
	int b = 11;
	if (a > b)
	{
		int tmp = a;
		a = b;
		b = tmp;
	}
	while (a)
	{
		if (b % a == 0)
		{
			printf("%d ", a);
			break;
		}
		a--;
	}
	return 0;
}

2. 辗转相除法（细节上网搜以下）

int main()
{
	int a = 13;
	int b = 11;
	int c = 0;
	//辗转相除法
	while (c = a % b)
	{
		a = b;
		b = c;
	}
	printf("%d ", b);

	return 0;
}

3. 更相减损术（同上）

int main()
{
	int a = 13;
	int b = 11;
	int c = 0;
	//更相减损术
	while (c = a - b)
	{
		c = abs(c);//防止有负数
		a = b;
		b = c;
	}
	printf("%d ", b);

	return 0;
}