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基于迪菲-赫尔曼密钥交换的非对称加密算法
EIGamal公开密钥密码体制是基于有限域中离散对数间题的难解性。它所根据的原理是：求解离散对数是困难的，而其逆运算可以应用平方乘的方法有效的计算出来。在相应的群G中，指数函数是单向函数。
- import说明： 在导入中加入了我自己写的素数相关函数，可自行添加改写
- 输入： 十进制整数（代码中为mb，即B的明文），可用注释部分替换
- 输出： 分两部分：加密部分输出加密后的十进制密文对，解密部分输出解密后的十进制明文（懒，自行拆解代码
- 其他： 自动生成安全素数p（速度看运气，快则两三秒，没有上限）、原根g、随机数a、g的a次方， 素数p、原根g、g的a次方作为公钥，随机数a为私钥，公私钥对都是接收者A的
- 流程： 系统生成相关参数，B将明文mb加密成（c1，c2）后发送给A；A收到后用私钥a解密输出明文ma（，最后比对明文正确性，正常肯定没这步）。
运行报错、超时请看说明
import prime
import random
import math
p=prime.safe_length(150)
g=prime.safe_root(p)
a=random.randint(2, p)
ga=pow(g,a,p)
print('公钥：('+str(p)+',n'+str(g)+',n'+str(ga)+')')
#print('私钥：'+str(a))
mb=prime.length(149)#int(input('m:'))
print('nB's input:n'+str(mb))
k=random.randint(1, p-1)
while math.gcd(p-1, k)!=1:
k=random.randint(1, p-1)
c1=pow(g, k,p)
c2=((mb%p)*pow(ga,k,p))%p
print('ncyphertext：('+str(c1)+',n'+str(c2)+')')
v=pow(c1,a,p)
ma=(c2*prime.modinv(v,p))%p
print('nA's output:n'+str(ma))
print(ma==mb)#明文比对
