LeetCode 刷题系列 -- 583. 两个字符串的删除操作

给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1：

输入: word1 = "sea", word2 = "eat"
输出: 2
解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"
示例  2:

输入：word1 = "leetcode", word2 = "etco"
输出：4
 

提示：

1 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 只包含小写英文字母

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/delete-operation-for-two-strings
 

思路：

本题可以先将两个字符串的最长公共子序列求出来，然后 两个字符串的长度，分别前去最长公共子序列的长度求和以后，得到的结果就是需要删除的字符数目。

java：

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int maxLen = longestCommonSubsequence(word1,word2);

        return (word1.length() - maxLen) + (word2.length() - maxLen);
    }

    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int[][] dp = new int[text1.length()][text2.length()];

        if (text1.length() == 0 || text2.length() == 0) {
            return 0;
        }
        // 1. 初始化 base
        for (int i = 0; i < text1.length(); i++) {
            if (text2.charAt(0) == text1.charAt(i)) {
                dp[i][0] = 1;
            }
            if (i > 0) {
                dp[i][0] = Math.max(dp[i][0],dp[i-1][0]);
            }
        }
        for (int j = 0; j < text2.length(); j++) {
            if (text1.charAt(0) == text2.charAt(j)) {
                dp[0][j] = 1;
            }
            if(j>0) {
                dp[0][j] = Math.max(dp[0][j],dp[0][j-1]);
            }
        }

        // 2. 状态转移方程
        for (int i = 1; i < text1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j < text2.length(); j++) {
                if (text1.charAt(i) == text2.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]);
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - 1][j]);
                }
            }
        }

        return dp[text1.length() - 1][text2.length() - 1];
    }
}