问题描述
请考虑一个由1到N（N=3, 4, 5 ... 9）的数字组成的递增数列：1 2 3 ... N。现在请在数列中插入“+”表示加，或者“-”表示减，抑或是“ ”表示空白，来将每一对数字组合在一起（请不在第一个数字前插入符号）。计算该表达式的结果并注意你是否得到了和为零。请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。
输入格式
单独的一行表示整数N (3 <= N <= 9)。
输出格式
按照ASCII码的顺序，输出所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到和为零的数列。
样例输入
7
样例输出
1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 华丽的分割线~
# 1.思路
一道 dfs
如果你不会dfs（深度优先搜索）请至少学会后再继续观看
然后就是不断的分枝，sum记录和，i记录当前数，now记录当前是第几个，s记录符号
# 2.怎么写？
伪代码
void dfs(int sum, int i, int now, int s) {
if (now == n) {
如果当前符号为加号 ：sum += i
否则sum -= i
此时，若sum为零 (满足题目答案要求)
output() //输出
}
括号，加号，减号 三个递归
}
output() {
printf 1;
for (int ......) {
printf c[i], i // 符号 和 数字
}
printf n //换行，因为有多个结果
return 0;
}
# 3.核心代码
#核心代码
// dfs部分
if (now == n) {
if (s == '+') {
sum += i;
} else {
sum -= i;
}
if (sum == 0 && c[0] == '+') {
output();
}
return;
}
c[now] = ' ';
dfs(sum, i * 10 + now + 1, now + 1, s);
if (s == '+') {
sum += i;
} else {
sum -= i;
}
c[now] = '+';
dfs(sum, now + 1, now + 1, '+');
c[now] = '-';
dfs(sum, now + 1, now + 1, '-');
-----------------------------------------------------------------------------------
// outout部分
printf("%d", 1);
for (int i = 1; i < n; i++) {
printf("%c%d", c[i], i + 1);
}
printf("n");
-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 华丽的分割线~
想要代码？？
都给到这个份上了！！
没门！！
[THE END]
