N皇后问题——暴力递归+位运算优化版本——java

返回摆放的方式有几种

public int num(int n){
    if(n<1){
        return 0;
    }
    int[] record=new int[n];//record[i]->i行的皇后放在了第几列
    return process(0,record,n);
}

public int process(int i,int[] record,int n){
    if(i==n){
        return 1;//base case 之前的做法是对的 返回一
    }
    int res=0;
    for(int j=0;j
        //当前i行的皇后，放在j列，会不会和之前(0...i-1)的皇后共行或共斜线
        if(isValid(record,i,j)){
            record[i]=j;
            res+=process(i+1,record,n);
        }
    }
    return res;
}

public boolean isValid(int[] record,int i,int j){
    for(int k=0;k
        if(j==record[k]||Math.abs(record[k]-j)==Math.abs(k-i)){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

N皇后问题有更好的思路和算法，但都是很难的

面试掌握程度只需要到这种程度即可

但是可以在这种思路上做一些优化

优化版本：位运算(在时间上优化程度很高)

每一行做的选择都变成了限制信息

斜线：在列的限制加上之后整体移动

//不要超过32皇后问题
public int num(int n){
    if(n<1||n>32){
        return 0;
    }
    int limit=n==32?-1:(1<
    if(colLim==limit){//base case 列限制信息跟limit一样的时候就是n个皇后都放置完成之后
        return 1;
    }
    int pos=0;
    int mostRightOne=0;
    pos=limit&(~(colLim|leftDiaLim|rightDiaLim));//pos值为1的数就是现在可以放的位置,(colLim|leftDiaLim|rightDiaLim)是现在所有不能放的位置
    int res=0;
    while(pos!=0){
        mostRightOne=pos&(~pos+1);//取到最右边为1的数
        pos=pos-mostRightOne;
        res+=process(limit,colLim|mostRightOne,(leftDiaLim|mostRightOne)<<1,(rightDiaLim|mostRightOne)>>>1);//选取最右边为1的数放置皇后之后，加上下一列的限制条件进行递归
    }
    return res;
}