爬楼梯---leetcode70题

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

这题和斐波那契数列是一样的

解法1：动态规划

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n <= 1) return n;
        vector dp(n+1);
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3; i <=n; i++){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};

解法2：维持2个变量

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n <= 1) return n;
        int dp[3];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3; i <=n; i++){
            int sum = dp[1] + dp[2];
            dp[1] = dp[2];
            dp[2] = sum;
        }
        return dp[2];
    }
};