组合 （Python）

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class Solution:
    def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]:
        '''
        为了不重复 需要按照一定的顺序迭代
        例 n = 4 k = 2
        第一个数  第二个数
        1        [2, 3, 4]
        2        [3, 4]
        3        [4]
        4        []

        循环 + 递归
        '''
        res_list = []
        path = []
        def dfs(begin):
            # path 记录递归路径上的数字
            # 当path长度达到k时 终止递归
            if len(path) == k:
                # 存储一个副本
                res_list.append(path[:])
                return
            # 循环列举第一个数的所有选择
            for i in range(begin, n + 1):
                path.append(i)
                # 第一个数确定后 向下递归
                # 下一层的开始数字为 第一个数 + 1
                dfs(i + 1)
                # 每轮递归完成后 清理path
                # 开启第二轮循环
                path.pop()
        dfs(1)
        return res_list

class Solution:
    def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]:
        res_list = []
        path = []
        def dfs(begin):
            if len(path) == k:
                res_list.append(path[:])
                return
            # 此处加上了剪枝逻辑 对每轮循环的上界进行优化
            # 举例 n = 7  k = 4
            # 当len(path) == 1 还需 3 个元素  上界为 5
            # 当len(path) == 2 还需 2 个元素  上界为 6

            # 上界 + 剩余元素数 - 1 =  n
            # 剩余元素数 k - len(path)
            # 上界  n - (k - len(path)) + 1
            for i in range(begin, n - (k - len(path)) + 1 + 1):
                path.append(i)
                dfs(i + 1)
                path.pop()
        dfs(1)
        return res_list