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python实现:求乘积最大的连续子数组

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python实现:求乘积最大的连续子数组

问题描述:

给定数组data = [6, 3, 4, -8, 3, 7, 9],计算其连续子数组中乘积最大的值。

暴力解法
res = -1e5
for lenth in range(1, len(data) + 1):
    for b_index in range(0, len(data) - lenth + 1):
        tmp = 1
        for i in range(lenth):
            tmp = tmp * data[b_index + i]
        if tmp > res:
            res = tmp
print(res)
动态规划

设:max_value为前t个数中以第t个数结尾的子数组的最大值
min_value为前t个数中以第t个数结尾的子数组的最小值

递归公式:
max_value(t+1)=max(data[t+1], data[t+1]*max_value(t), data[t+1]*min_value(t))
max_value(t+1)=min(data[t+1], data[t+1]*max_value(t), data[t+1]*min_value(t))

max_value = 1
min_value = 1
for i in range(len(data)):
    tmp_max = max_value * data[i]
    tmp_min = min_value * data[i]
    max_value=max(data[i],tmp_max,tmp_min)
    min_value=min(data[i],tmp_max,tmp_min)
print(max_value)
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