程序设计训练 1-2 开关与灯

给定n个开关和m个灯，第i个开关只能打开部分灯。矩阵a包含n行m列，当aij=1时表示开关i可以打开灯j，否则aij=0。

开始时所有的m个灯都是关着的。

开关只能从状态"关"到"开"。这意味着，对于每个可以打开某个灯的开关，无论你按多少次，这个灯都是开的。

确保当你按下所有开关时，所有的灯都能打开，考虑是否可以忽略其中某个开关也能打开所有的灯。

你的任务是确定是否存在这样的开关可以忽略，而使用其余的n-1个开关来打开所有m个灯。

输入第1行包含两个整数n和m(1<=n, m<=2000)，表示开关的数量和灯的数量。

接下来的n行，每行包含m个字符，字符 a i j a_{ij} aij​=1时表示开关i可以打开灯j，否则 a i j a_{ij} aij​=0。

如果存在这样的可以忽略的开关，而使用其他n-1个开关打开所有的m个灯，输出"YES"，否则输出"NO"。

4 5
10101
01000
00111
10000

YES

1. 开一个数组l[]来表示每个灯有几个开关.
2. 针对数组l[]，判断每一个开关i是否可以删除。
3. 遍历每一个开关，如果用数组l[] 减去这一行开关可以开的灯数， 并且数组l[]中的每一个数字都不为0，说明这一个开关可以去掉，因为还存在其他的开关可以开这个灯。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 2010;
int l[N];
int n, m;

int main() {

	cin >> n >> m;
	
	char a[n][m];
	
	for (int i = 0; i < n; i ++)
		for (int j = 0; j < m; j ++) {
			cin >> a[i][j];
			// 当前位是1，代表可以 i 开关可以开 j 灯 
			if (a[i][j] - '0') l[j] ++;
		} 
	
	bool flag = false;
	for (int i = 0; i < n; i ++) {
		int k = 0;
		for (int j = 0; j < m; j ++) 
			// 减去某一个灯外，剩下的灯的数组都不为0，表示还有其他的开关 
			if (l[j] + '0' - a[i][j] > 0)  k ++;
		
		// 找到了可以去除的那一个开关
		if (k == m) {
			flag = true;
			break;
		}
	}
	
	if (flag) puts("YES");
	else puts("NO"); 
	
	return 0;
}