Leetcode 70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：
1 <= n <= 45

看示例2的解释，可以看出来是个完全背包，并且求爬上 n 层楼的排列数

1. dp[i]：爬上 第 i 层楼的排列数
2. 递推公式：dp[i] += dp[i - j]
3. 初始化：dp[0] = 1，其他都是 0
4. 顺序：先遍历背包，后遍历物品

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int dp[n + 1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) dp[i] = 0;
        dp[0] = 1;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= 2; j++) {
                if (j <= i)
                    dp[i] += dp[i - j];
            }
        }

        return dp[n];
    }
};