小红取数（动态规划）———面试真题

小红取数
时间限制：1秒 空间限制：256M
描述
小红拿到了一个数组，她想取一些数使得取的数之和尽可能大，但要求这个和必须是 k 的倍数。
你能帮帮她吗？
输入描述：
第一行输入两个正整数 n 和 k
第二行输入 n 个正整数 ai

1 ≤ n , k ≤ 1 0 3 1leq n, k leq 10^3 1≤n,k≤103

1 ≤ a i ≤ 1 0 10 1 leq a_i leq 10^{10} 1≤ai​≤1010

输出描述：
如果没有合法方案，输出 -1。
否则输出最大的和。

集合：前i个数组中选择一些数 并且 这些数的和必须是k的倍数的方案
属性：求最大
状态定义：dp[i][j]表示前i个数中，选择一些数的和对k取余为j
状态转移：dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][(j-nums[i])%k]+nums[i])

import java.util.Scanner;
import java.util.*;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int k = sc.nextInt();
        long a[] = new long[n+1];
        for(int i=0; i
            a[i] = sc.nextLong();
        }
        long dp[][] = new long[n+1][k+1];
        for(int i=0; i<=n; ++i) Arrays.fill(dp[i],-1);
        dp[0][0] = 0;
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            for(int j=0; j
                if(dp[i-1][j]!=-1) dp[i][j] = dp[i-1][j];
                int tmp = (int)(j - a[i - 1] % k + k) % k;
                if(dp[i-1][tmp]!=-1){
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j],dp[i-1][tmp]+a[i-1]);
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[n][0] == 0 ? -1 : dp[n][0]);
    }
}