我们先看一段代码
public static void main(String[] args) {
System.out.println(0.1 + 0.2);
System.out.println(0.2 - 0.1);
System.out.println(0.1 * 0.2);
System.out.println(0.2 / 0.1);
System.out.println(0.3 - 0.1);
System.out.println(0.3 / 0.1);
}
我们预想的结果是：
0.3 0.1 0.02 2.0 0.2 3.0
事实上运算结果为：
0.30000000000000004 0.1 0.020000000000000004 2.0 0.19999999999999998 2.9999999999999996
为什么会出现与我们所想的不一样呢？
因为在计算机中，使用的是二进制进行运算的。 程序中，都是把十进制转换二进制，在进行运算的。
浮点型计算的表达：
那算机内部具体是怎么表示的呢？
计算机不可能提供无限的空间让程序去存储这些二进制小数。
它需要规定长度， 在Java 中， 提供了两种方式： float 和double ， 分别是32位和64位。
例如：有个浮点型double a = 0.1， double b =0.2，a+b=?；
0.1是一个十进制的小数，要转换为二进制；
0.1转化成二进制的算法：
0.1*2=0.2======取出整数部分0
0.2*2=0.4======取出整数部分0
0.4*2=0.8======取出整数部分0
0.8*2=1.6======取出整数部分1
0.6*2=1.2======取出整数部分1
0.2*2=0.4======取出整数部分0
0.4*2=0.8======取出整数部分0
0.8*2=1.6======取出整数部分1
0.6*2=1.2======取出整数部分1
接下来会无限循环
0.2*2=0.4======取出整数部分0
0.4*2=0.8======取出整数部分0
0.8*2=1.6======取出整数部分1
0.6*2=1.2======取出整数部分1
所以0.1转化成二进制是：0.0 0011 0011 ......
0.2转化成二进制的算法：
0.2*2=0.4======取出整数部分0
0.4*2=0.8======取出整数部分0
0.8*2=1.6======取出整数部分1
0.6*2=1.2======取出整数部分1
0.2*2=0.4======取出整数部分0
0.4*2=0.8======取出整数部分0
0.8*2=1.6======取出整数部分1
0.6*2=1.2======取出整数部分1
接下来会无限循环
0.2*2=0.4======取出整数部分0
0.4*2=0.8======取出整数部分0
0.8*2=1.6======取出整数部分1
0.6*2=1.2======取出整数部分1
所以0.2转化成二进制是：0.0 011 0011 ......
a+b=0.0 0011 0011 ......+0.0 0110 0110 ......
=0.0 1001 1001(二进制)
= 0.30000000000000004(十进制)
总结：
浮点型的小数部分在转换二进制是容易产生无限循环的情况，通常都是取无限接近于原值的近似值，所以导致出现精度丢失的情况。
