c语言入门100例第二十二题

#循环输入。每组数据，给定两个非负整数a和b(a,b≤10)，求两者的最大公约数。当没有任何输入时，程序结束。
#解题思路：1，穷举2，辗转相除法
当b≠0的时候，我们另a=kb+r，k=[a/b],r=a%b。如果一个数字可以被a和b整除，那么一定可以被a-kb整除。也就是说一个数是a和b的最大公约数，也是b和a-kb的最大公约数。当b为0的时候，最大公约数为a。
代码详解：

#include 
int gcd(int a,int b){
if(b==0){
rertun a;
}else(){
return gcd(b,a%b);
}
}
int main(){
int a,b;
while(scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF){
printf("%dn", gcd(a, b));
}
return 0;
}

#循环输入。每组数据输入两个正整数a和b(a,b≤10 9)，代表一个分数a/b，以X/Y的形式输出这个分数的最简分数（注意Y可以等于1）。当没有任何输入时，程序结束。

#include 
int gcd(int a, int b) {
    return !b ? a : gcd(b, a % b);  // (1) 
}
int main() {
    int a, b;
    while(scanf("%d %d", &a, &b) != EOF) {
        int g = gcd(a, b);
        printf("%d/%dn", a/g, b/g);
    } 
    return 0;
}