0动态规划中等 LeetCode413. 等差数列划分

413. 等差数列划分

如果一个数列 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。

子数组 是数组中的一个连续序列。

动态规划：
dp[i]表示以nums[i]为结尾满足等差数列的子数组个数。
如果nums[i]与前面的数构成等差数列，则dp[i] = dp[i-1] + 1。
因为以nums[i-1]结尾的等差数列，同样可以成为以nums[i-1]为结尾的等差数列，并且多了一个{nums[i-2],nums[i-1],nums[i]}的等差数列。
如果nums[i]与前面的数不构成等差数列，则dp[i] = 0。
累加以各个元素为结尾的等差数列个数，即答案。

class Solution {
    public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        int ans = 0;
        for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] - nums[i-1] == nums[i-1] - nums[i-2]) {
                dp[i] = dp[i-1] + 1;
                ans += dp[i];
            }
        }
        return ans;
    }
}