【719. 找出第 K 小的数对距离】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

数对 (a,b) 由整数 a 和 b 组成，其数对距离定义为 a 和 b 的绝对差值。

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，数对由 nums[i] 和 nums[j] 组成且满足 0 <= i < j < nums.length 。返回 所有数对距离中 第 k 小的数对距离。

示例 1：

输入：nums = [1,3,1], k = 1
输出：0
解释：数对和对应的距离如下：
(1,3) -> 2
(1,1) -> 0
(3,1) -> 2
距离第 1 小的数对是 (1,1) ，距离为 0 。

示例 2：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：0

示例 3：

输入：nums = [1,6,1], k = 3
输出：5

提示：

• n == nums.length
• 2 <= n <= 10⁴
• 0 <= nums[i] <= 10⁶
• 1 <= k <= n * (n - 1) / 2

方法一：排序 + 二分查找

代码：

class Solution {
public:
    int smallestDistancePair(vector& nums, int k) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size(), left = 0, right = nums.back() - nums.front();
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            int cnt = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                int i = lower_bound(nums.begin(), nums.begin() + j, nums[j] - mid) - nums.begin();
                cnt += j - i;
            }
            if (cnt >= k) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
};

执行用时：32 ms, 在所有 C++ 提交中击败了12.52%的用户
内存消耗：9.9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了13.77%的用户

方法二：排序 + 二分查找 + 双指针

代码：

class Solution {
public:
    int smallestDistancePair(vector& nums, int k) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size(), left = 0, right = nums.back() - nums.front();
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            int cnt = 0;
            for (int i = 0, j = 0; j < n; j++) {
                while (nums[j] - nums[i] > mid) {
                    i++;
                }
                cnt += j - i;
            }
            if (cnt >= k) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
};

执行用时：12 ms, 在所有 C++ 提交中击败了66.55%的用户
内存消耗：9.7 MB, 在所有 C++ 提交中击败了99.11%的用户
author：LeetCode-Solution