Python绘制正态分布图

• • 1.绘制正态分布图
  • 2. 基于正态分布求分位数
  • 3.σ置信区间填充颜色

#-*-coding:utf-8-*-
"""
python绘制标准正态分布曲线
"""
# ==============================================================
import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt


def gd(x, mu=0, sigma=1):
    """根据公式，由自变量x计算因变量的值

    Argument:
        x: array
            输入数据（自变量）
        mu: float
            均值
        sigma: float
            方差
    """
    left = 1 / (np.sqrt(2 * math.pi) * np.sqrt(sigma))
    right = np.exp(-(x - mu)**2 / (2 * sigma))
    return left * right


if __name__ == '__main__':
    #  自变量
    x = np.arange(-4, 5, 0.1)
    #  因变量（不同均值或方差）
    y_1 = gd(x, 0, 0.2)
    y_2 = gd(x, 0, 1.0)
    y_3 = gd(x, 0, 5.0)
    y_4 = gd(x, -2, 0.5)

    #  绘图
    plt.plot(x, y_1, color='green')
    plt.plot(x, y_2, color='blue')
    plt.plot(x, y_3, color='yellow')
    plt.plot(x, y_4, color='red')
    #  设置坐标系
    plt.xlim(-5.0, 5.0)
    plt.ylim(-0.2, 1)

    ax = plt.gca()
    ax.spines['right'].set_color('none')
    ax.spines['top'].set_color('none')
    ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')
    ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
    ax.yaxis.set_ticks_position('left')
    ax.spines['left'].set_position(('data', 0))

    plt.legend(labels=['$mu = 0, sigma^2=0.2$', '$mu = 0, sigma^2=1.0$', '$mu = 0, sigma^2=5.0$', '$mu = -2, sigma^2=0.5$'])
    plt.show()

例子：计算均值为0，标准差为2的正态分布的累积分布为0.1，0.2，0.8，0.9的分位数对应的x分别为多少

from scipy.stats import norm

ppf_list = norm.ppf(q=[0.1, 0.2, 0.8, 0.9], loc=0, scale=2)
print(ppf_list)

输出

[-2.56310313 -1.68324247 1.68324247 2.56310313]

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

##制造1000个随机数据
x = np.linspace(60,260,1000)
cigema = 20
miu = 172
#绘制σ=20,μ=172的正态分布
fx = 1 / (cigema * (2 * np.pi)**0.5) * np.exp(-(x - miu)**2 / (2 * cigema**2))
plt.plot(x,fx,color='dodgerblue')
#取μ ~ 1σ的区间
fanwei = x[(x>miu) & (x y,alpha=0.6,color='dodgerblue')
plt.show()

参考链接
[1] Python绘制正态分布曲线 2022.6
[2] 正态分布置信区间填充颜色 2019.4
[3] python求正态分布的分位数 2021.7