分析问题：
循环-算法策略：
首先明确到应该写一个float类型的函数，输入项数的值，即可求出问题值。在此基础上考虑将这个函数分为里外两部分，外层循环进行累和，内层循环进行累乘。在这个基础上再逐步拆分即可。
外层for循环将每一项求出的单项式进行求和，在求和的末尾用flag值规定下一项的正负号。
内层for循环通过在每一次循环重新定义一个j=1，累乘到当前i的值，以此计算分母，跳出循环后与此时的flag结合，求值加入sum中。
代码如下：
#include#pragma warning (disable : 4996)//屏蔽警告 /// /// 循环，时间复杂度o(n^2) /// /// ///float xunhuan(int n) { //定义c盛装每次累乘的结果，sum是累加之和 float c, sum=0; //flag是每次是否带负号 int i = 1, flag = 1; for (i; i <= n; i++) { //每次累乘开始前重新给j赋值 int j = 1; c = 1; for (j ; j <= 2 * i - 1; j++) { c *= j; } sum += flag / c; flag = -flag; } return sum; } int main() { int n = 0; float SUM; printf("请输入计算的项数："); scanf("%d", &n); SUM = xunhuan(n); printf("%f", SUM); return 0; }
运行结果图：
迭代-算法策略：
我的思路是，对输入的n进行判断，等于1时则return第一项结果并输出，若不等于1则n-1开始递归，在else中计算累乘值并直接赋给flag，和之前的数值进行累加。
由于不断递归，原定的flag值受前项影响很大，遂舍弃flag=-flag的方法，使用判断此时n的奇偶性的方法确定正负。
由于不能再将j的定义在for循环的外部了（定义在外面在迭代过程中容易受到影响），所以直接在for中定义。
所以，在输入n值（>1）后，先确定本项符号（flag），再进入else中，计算当前项分母的值，并直接乘进flag中，在return时进行n-1操作进入递归，若n-1依然比1大，那么继续计算flag值后进行递归……直到n==1时，return值为1，本次递归结束，回到上一次递归，将1与上一项的结果相加，并结束继续与前项累加，最后回到最初输入n值的递归，return的值即为得数。
代码如下：
#include#pragma warning (disable : 4996)//屏蔽警告 float digui(int n) { int flag = (n % 2 == 0) ? -1 : 1; if (n == 1) { return 1.0; } else { for (int j = 1; j <= 2 * n - 1; j++) { flag *= j; } return digui(n - 1) + 1.0 / flag; } } int main() { int n = 0; float sum; printf("请输入n："); scanf("%d", &n); sum = digui(n); printf("%f", sum); return 0; }
运行结果图：
