【498. 对角线遍历】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

给你一个大小为 m x n 的矩阵 mat ，请以对角线遍历的顺序，用一个数组返回这个矩阵中的所有元素。

示例 1：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,4,7,5,3,6,8,9]

示例 2：

输入：mat = [[1,2],[3,4]]
输出：[1,2,3,4]

提示：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n <= 10⁴
• 1 <= m * n <= 10⁴
• -10⁵ <= mat[i][j] <= 10⁵

方法：直接模拟

思路与算法

根据题目要求，矩阵按照对角线进行遍历。设矩阵的行数为 m , 矩阵的列数为 n, 我们仔细观察对角线遍历的规律可以得到如下信息:

• 一共有 m + n − 1 条对角线，相邻的对角线的遍历方向不同，当前遍历方向为从左下到右上，则紧挨着的下一条对角线遍历方向为从右上到左下；

• 设对角线从上到下的编号为 i ∈ [0,m+n−2]：

  • 当 i 为偶数时，则第 i 条对角线的走向是从下往上遍历；
  • 当 i 为奇数时，则第 i 条对角线的走向是从上往下遍历；

• 当第 ii 条对角线从下往上遍历时，每次行索引减 1，列索引加 1，直到矩阵的边缘为止：

  • 当 i < m 时，则此时对角线遍历的起点位置为 (i,0)；
  • 当 i ≥ m 时，则此时对角线遍历的起点位置为 (m - 1, i - m + 1)；

• 当第 i 条对角线从上往下遍历时，每次行索引加 1，列索引减 1，直到矩阵的边缘为止：

  • 当 i < n 时，则此时对角线遍历的起点位置为 (0, i)；
  • 当 i ≥ n 时，则此时对角线遍历的起点位置为 (i - n + 1, n - 1)；

根据以上观察得出的结论，我们直接模拟遍历所有的对角线即可。

代码:

class Solution {
public:
    vector findDiagonalOrder(vector>& mat) {
        int m = mat.size();
        int n = mat[0].size();
        vector res;
        for (int i = 0; i < m + n - 1; i++) {
            if (i % 2) {
                int x = i < n ? 0 : i - n + 1;
                int y = i < n ? i : n - 1;
                while (x < m && y >= 0) {
                    res.emplace_back(mat[x][y]);
                    x++;
                    y--;
                }
            } else {
                int x = i < m ? i : m - 1;
                int y = i < m ? 0 : i - m + 1;
                while (x >= 0 && y < n) {
                    res.emplace_back(mat[x][y]);
                    x--;
                    y++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

执行用时：16 ms, 在所有 C++ 提交中击败了98.31%的用户
内存消耗：17.9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了62.30%的用户
复杂度分析
时间复杂度： O(m×n)，其中 m 为矩阵行的数量，n 为矩阵列的数量。需要遍历一遍矩阵中的所有元素，需要的时间复杂度为 O(m×n)。
空间复杂度： O(1)。除返回值外不需要额外的空间。
author：LeetCode-Solution