ortools学习

参考：https://bbs.huaweicloud.com/blogs/167519
ortools是google的开源求解器，支持线性规划、整数规划，可以方便的求解Routing、Bin packing（装箱问题）、Network flows、Assignment、Scheduling等问题。
OR-Tools中内置了一些第三方的开源求解器(SCIP, GLPK) 及商用求解器( Gurobi , CPLEX)

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1.Bin packing：装箱问题中，不同体积的物品必须被打包到有限数量的箱子（bins）或容器中，每个箱子的体积都是固定的，并且要使所使用的箱子数量最小化。在计算复杂度理论中，它是一个 NP-难的问题。
算法：approximation（近似）算法，可以求得与精确解接近的结果但不一定得到精确解。如下次适应算法、首次适应算法、最佳使用算法、降序首次适应算法等。

2.Assignment 分配问题，有多个人和任务，每个人最多只能做一项任务，每个任务只能由一个人做，如何将任务分配给人可以使总费用最小。（LinearSumAssignment模型）

3.Scheduling 调度问题，在特定时间为任务分配人员和资源。

1.约束优化求解器（CONSTRAINT PROGRAMMING）：CP-SAT、ORIGINAL-CP

2.线性规划和混合整数规划求解器（LINEAR AND MIXED-INTEGER PROGRAMMING）包括： CBC、CLP、GLOP、GLPK、GUROBI、CPLEX 和SCIP。

3.图算法（GRAPH ALGORITHMS） (最短路径、最小成本、最大流量、线性求和分配)。

4.经典旅行推销员问题和车辆路径问题（VEHICLE ROUTING）。

5.排产问题和指派问题。

6.经典装箱和背包算法。

python版本要高于3.6
python -m pip install --upgrade --user ortools

OR-Tools使用基本流程概述

1. 导入所需的库
2. 声明求解器
3. 创建变量
4. 定义约束
5. 定义目标函数
6. 调用求解器并显示结果

1.定义要使用的求解器 ­

1）使用线性规划求解器： ­
导入所需的库：FROM ORTOOLS.LINEAR_SOLVER IMPORT PYWRAPLP
­SOLVER = PYWRAPLP.SOLVER(‘LINEAREXAMPLE’,PYWRAPLP.SOLVER.GLOP_LINEAR_PROGRAMMING) ­
2）使用混合整数规划求解器： ­
导入所需的库FROM ORTOOLS.LINEAR_SOLVER IMPORT PYWRAPLP

­SOLVER = PYWRAPLP.SOLVER(‘SOLVEINTEGERPROBLEM’,PYWRAPLP.SOLVER.CBC_MIXED_INTEGER_PROGRAMMING)

2.定义要使用的变量 ­X = SOLVER.NUMVAR(-SOLVER.INFINITY(), SOLVER.INFINITY(), ‘X’) （定义实数类型变量）

­X = SOLVER.INTVAR(0.0, SOLVER.INFINITY(), ‘X’) （定义整数类型变量）

3.定义约束 ­

X + 7 * Y <= 17.5

­CONSTRAINT1 = SOLVER.CONSTRAINT(-SOLVER.INFINITY(), 17.5) ­CONSTRAINT1.SETCOEFFICIENT(X, 1)

­CONSTRAINT1.SETCOEFFICIENT(Y, 7)

4.定义目标函数 ­

MAXIMIZE X + 10 * Y.

­OBJECTIVE = SOLVER.OBJECTIVE()OBJECTIVE.SETCOEFFICIENT(X, 1) ­OBJECTIVE.SETCOEFFICIENT(Y, 10) ­OBJECTIVE.SETMAXIMIZATION()

5.求解 ­

SOLVER.SOLVE()

6.获得求解器的得到的变量值和目标函数解

­PRINT('X = ', X.SOLUTION_VALUE())

­PRINT('Y = ', Y.SOLUTION_VALUE())

­PRINT(‘OPTIMAL OBJECTIVE VALUE = %D’ % SOLVER.OBJECTIVE().VALUE())