C++复习2

C++是运行效率较高的语言。本文参考西北工业大学在慕课网的“C++程序设计”内容书写，具体内容请参考https://www.icourse163.org/learn/NWPU-494001?tid=1467026445#/learn/content

本文目录如下：

• 1 进位计数制及转换
  进位计数制；数制间的转换
• 2 数据在计算机中的表示
  数值数据在计算机中的表示；非数值数据在计算机中的表示；

refer:

1. 西北工业大学“C++程序设计”

为了方便计算机的计算，有多种数字系统，常见的有二、八、十、十六进制，从而也诞生了进位计数制。进位计数值即用位权相加表示一个数，如下所示：

常见数字系统如下：

注意前缀和后缀不同，后缀是缩写，前缀需要记忆：

将四种进制相互转换大致可以分为三种，分别是：十进制转为其余三种进制；其余三种进制转换为十进制；其余三种进制间相互转换。

一、十进制转为其余三种进制

整数部分采用除基取余法，小数部分采用乘基取整法。其中整数部分逆序取余，小数部分顺序取整。案例如下：

二、其余三种进制转为十进制

采用位权相加法，以二进制转十进制为例，案例如下：

三、其余三种进制间相互转换

如果是八进制和十六进制相互转换，则先转为二进制再转换会快一点。

计算机内部表示只有0、1，数值数据在计算机中的表示形式有整数型和浮点型，这一节内容可以在《计算机组成原理》中深入研究。

一、整数在计算机中的表示

整数在计算机中的表示有原码、反码、补码、移码等。其中原码是为了方便人们理解，反码是原码到补码的过度，补码才是计算机内部整数真正的表现形式，它的优势在于：补码能将加减都以加法方式实现。

（1）原码
在数值头部多出一个符号位，0正1负。符号位后是数值位，易于人理解。

（2）反码
正数的反码和原码相同，负数的反码将除符号位外所有位按位取反。

（3）补码
下面介绍如何从原码直接变成补码。正数的补码和原码相同，负数的补码为保留原码符号位，从右至左找到第一个等于1的数值位，将该数值位右边的位保留不变，该数值位左边的按位取反，符号位不变。
从[x]补求[-x]补的方法同上，只不过符号位也需要改变。即保留原码符号位，从右至左找到第一个等于1的数值位，将该数值位右边的位保留不变，该数值位左边的按位取反，包括符号位（符号位也要改变）。

补码的计算能将减法转为加法，如9-9即为9+(-9)，案例如下：

二、浮点数在计算机中的表示

在视频中，老师使用的是IEEE754标准，在408大纲考试中使用的也是这种标准，将在此将这种标准进行讲解。
整型/整数指的是小数点固定不动的数，所以当他们要表达一个带小数点的数的时候，他们会分为两个数进行表示，其中一个数只表示整数部分，另一个数只表示小数部分。
而浮点数则是用一个数表示了一整个小数，浮点数指的是小数点不固定的数。在进行浮点数表示前，我们首先要把要表示的数据转为二进制，再将二进制转换为科学计数法的表示方式，这一步叫做规格化，如下：

在IEEE 754标准中一个浮点数分为三部分表示，分别是数符、阶码和尾数部分，其中数符反应数的正负，0正1负；阶码反应数的大小，用移码表示；尾数反应数的精度，用原码表示，小数点前第一位的1省略不表示。

常见浮点类型，float和double类型分别见下：

需要记住常见的单精度格式，1bit数符，8bit阶码，23bit尾数。

案例如下：

上面只是介绍了整数和浮点数以及浮点数的加减运算。然而整数的乘除，浮点数的加减，ALU加法器的实现仍未介绍，需要学习者参考《计算机组成原理》。

非数值部分在计算机中最常用的表示形式为ASCII方法，从0-127，共128个字符，用7bit便可以全部表示：

其中要记住的是A-65-0b100 0001，a-97-0b110 0001