若一维随机变量X的概率密度函数满足如下条件：
则称服从正态分布（或高斯分布），记作：。其中为均值，为方差。
特别地，当满足且时，称服从标准正态分布，记作：。此时的概率密度函数为：
下列Python代码用于显示标准正态分布的分布密度。
# coding = utf-8
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from pylab import mpl
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
x_min, x_max = -3, 3 # 样本点的x轴分布范围
step = 0.01 # 步长
x = np.linspace(x_min, x_max, (x_max-x_min)/step)
y = 1/np.sqrt(2*np.pi)*np.e**(-x**2/2)
plt.plot(x, y, linestyle='-', color='r')
plt.xlim(x_min, x_max)
plt.ylim(0, 0.5)
plt.title("标准正态分布示意图")
plt.show()
作出的示意图：
