[LeetCode]698. 划分为k个相等的子集

698. 划分为k个相等的子集
给定一个整数数组  nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

 

示例 1：

输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。
示例 2:

输入: nums = [1,2,3,4], k = 3
输出: false
 

提示：

1 <= k <= len(nums) <= 16
0 < nums[i] < 10000
每个元素的频率在 [1,4] 范围内

  public boolean canPartitionKSubsets(int[] nums, int K) {
            int N = nums.length;
            int sum = 0;
            for (int i : nums) sum += i;
            if (sum % K != 0) return false;//如果不能被K整除，返回false
            int T = sum / K;//每个子集的目标和 target
            boolean[] vis = new boolean[N];
            return backtracing(nums, vis, K, T, 0, 0);
        }

        
        public boolean backtracing(int[] nums, boolean[] vis, int k, int target, int curr, int idx) {
            //还剩下一个子集时候，已经结束了
            if (k == 1) return true;
            //或者下面的剪枝可以写这里
//            if(curr>target) return false;
            //当前子集的和到target的时候，需要进行下一个子集的探测，已经找到了当前子集，所以k-1， 重新开始找子集，curr 和 idx 重新初始化
            if (curr == target) return backtracing(nums, vis, k - 1, target, 0, 0);
            for (int i = idx; i < nums.length; i++) {
                //这里的剪枝 && curr + nums[i] <= target 起到很大加速作用，如果当前的值，加上我们要的这个i进入下一层，已经大于target这个值时，说明溢出了，没必要继续了
                if (!vis[i] && curr + nums[i] <= target) {
                    vis[i] = true;
                    if (backtracing(nums, vis, k, target, curr + nums[i], i + 1)) return true;
                    vis[i] = false;
                }
            }
            return false;

        }