leetcode296. 最佳的碰头地点

给你一个 m x n 的二进制网格 grid ，其中 1 表示某个朋友的家所处的位置。返回 最小的 总行走距离 。

总行走距离 是朋友们家到碰头地点的距离之和。

我们将使用 曼哈顿距离 来计算，其中 distance(p1, p2) = |p2.x - p1.x| + |p2.y - p1.y| 。

示例 1：

输入: grid = [[1,0,0,0,1],[0,0,0,0,0],[0,0,1,0,0]]
输出: 6
解释: 给定的三个人分别住在(0,0)，(0,4) 和 (2,2):
(0,2) 是一个最佳的碰面点，其总行走距离为 2 + 2 + 2 = 6，最小，因此返回 6。
示例 2:

输入: grid = [[1,1]]
输出: 1

提示:

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
grid[i][j] == 0 or 1.
grid 中 至少 有两个朋友

解题思路：
节点的最小距离 一定是中位数。奇数情况：比如三个数 那么所有的数到中间的位置就是最小的。偶数也一样。只要是中间两个数之间的所有位置都可以。因为是二维坐标。行纵距离可以分开计算。把二维抽象成两个一维坐标进行计算。两个都是最小就是答案。
代码如下：

class Solution {
public:
    //节点的最小距离 一定是中位数。奇数情况：比如三个数 那么所有的数到中间的位置就是最小的。偶数也一样。只要是中间两个数之间的所有位置都可以。因为是二维坐标。行纵距离可以分开计算。把二维抽象成两个一维坐标进行计算。两个都是最小就是答案。
    int minTotalDistance(vector>& grid) {
        vectorcols;
        vectorrows;
        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
        for (int i = 0; i < m; ++i)
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (grid[i][j] == 1) cols.emplace_back(i);
            }
        for(int i = 0; i < n; ++i) 
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                if (grid[j][i] == 1) rows.emplace_back(i);
            }
        auto getmin = [&](vector& v) {
            int mid = v.size() / 2;
            int mvalue = v[mid];
            int res = 0;
            for (auto item : v) {
                res += abs(item - mvalue);
            }
            return res;
        };
        return getmin(cols) + getmin(rows);

    }
};