数据结构与算法----快速排序

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什么是快速排序算法？

经过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的全部数据都比另一部分的全部数据都要小，而后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程能够递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
通俗来说，在数组中随机找一个数字为pivot，然后将比pivot小的数放到pivot的左边，大于pivot的放到pivot的右边。由此，pivot左边的数一定小于等于pivot，右边的数一定大于等于pivot。在对左右两个区间分别进行快速排序，方法同上。
时间复杂度：快排时间复杂度为nlogn，这里指的是一般情况，最差情况为n^2，即取的pivot每次都为最大或者最小值。
空间复杂度：快排使用的空间复杂度为0(1),但是递归调用消耗的空间就不同了，如果每次都是由中间平分的话，空间消耗为logn，如果都是由最左边或者最右边来平分，那么空间消耗为n。

首先，快排的核心就是怎么区分左右区间，这里采用两个指针，指向left最左端和right最右端.。 假设数据为 5 3 6 7 2，这里可以随机取一个pivot，我们取中间数为pivot，即pivot = 6，那么怎么把比6小的数放在6的左边，比6大的数放到右边呢？？
我们选择do while语句，所以要从边界外面开始。 int i = l -1， j = r+1；
首先先动左边指针，i++，现在指针指到5，5和6进行比较，5小于6，符合，指针继续往下走，3小于6，也符合，继续往下走，6 = 6，不符合，指针停下来，现在动右边指针，j- -，2小于6，不符合，右边指针停下来，交换左右指针元素的位置。
就是说左边找到一个不小于6的数字停下，右边找到一个不大于6的数字停下，然后交换，当两个指针重合或者互相交叉的时候，程序停下来，区间划分成功。
首先要判断数组是否为空或者一个数字。

void quickSort(int a[], int l, int r){
	int i = l - 1, j = r + 1, x = (a[l + r >> 1]);
	if( l >= r) return;
	while( i < j){
		do i++; while(a[i] < x); //当左边指针的数字小于pivot，一直循环，直到大于等于停止
		do j--; while(a[j] > x);
		if(i < j) swap(a[i], a[j]);
	}
	quickSort(a, l, j );
	quickSort(a, j+1, r);//这里要注意区间只能使用j,而不是用i来表示区间，否则会陷入循环递归
}//如果中间值取得是 l+r>>1,要使用j，如果用l+r>>1 +1,则使用i，同理，如果取pivot为l的值，那么边界用j，如果取pivot为r的值，边界用i，这里会设计到边界问题，具体自己可以两个数字试一试。此为模板。

具体可以学习北大y神算法课，此为学习笔记。